Пожалуйста подскажите как можно решить во эту задачу-в 1-ом ящике 6 шаров,4 красных и 2 черных,во 2-ом ящике 7 шаров 2 кр и 5 черн.Из первого во второй переложили один шар,и потом обратно в первый.Найти вероятность что шар извлеченный из 1-ого ящика будет черный.

Я пытаюсь разобраться по задачнику одному,но там случай один раз переложили,не могу его подогнать под свой.Думаю что нужно использовать формулу полной вероятности,вот на какие мысли меня это навело:

Пусть А событие - из 1 ого ящика достали черн шар,из первогоящика могли взять либо черн(В1)
Р(В1)=1/3,либо красный Р(В2)=4/6,но после этого ступор-не могу понять как это связать со 2-ым ящиком и описать математически действия когда перекладываю из второго ящика в первый.

Еще была мысль что эта формула не нужна,а просто посчитать что изменяется кол-во красных или черных шаров в 1 ящике,но не знаю какую формулу использовать.

Вот такая каша в голове,помогите плиз

Гипотезы:
В1 - из первого ящика вынут черный шар, а из второго тоже черный,
В2 - из первого ящика вынут черный шар, а из второго красный,
В3 - из первого ящика вынут красный шар, а из второго черный,
В4 - из первого ящика вынут красный шар, а из второго тоже красный.

Их вероятности считать как вероятности произведений соответствующих событий.

Веня большое спасибо,буду разбираться.только тему пока не закрывайте,пожалуйста.

Веня,вот что у меня получилось,судя по вашей подсказке:

Р(В1)=2/6*5/7
Р(В2)=2/6*2/7
Р(В3)=4/6*5/7
Р(В4)=4/6*2/7

Рв1(А)=2/6
Рв2(А)=1/6
Рв3(А)=3/6
Рв4(А)=2/6

Р(А)=2/6*5/7*2/6+2/6*2/7*1/6+4/6*5/7*3/6+4/6*2/7*2/6=25/63

Это правильно????

Пусть события:
С1 - из первого во второй переложен черный
С2 - (ПОСЛЕ ЭТОГО) из второго в первый переложен черный.
Тогда В1=С1*С2
По формуле:
Р(В1)=Р(С1*С2)=Р(С1)*Р(С2/С1)=(2/6)*(6/8)

Так же и остальное.

Понял свою ошибку,а дальше заданая вероятность определяется по формуле полной вероятности,ну т.е. как у меня написано?

Да, по формуле полной вероятности.