Средняя выработка работницы, определенная по результатам n = 10 наблюдений составила = 600 м ткани в час при S = 30. Определите вероятность = 0,95 максимальное количество ткани, которое могут выпускать 50 работниц за 1 час работы.
Решение.
Определим с вероятностью = 0,95 доверительный интервал средней выработки ткани работницей.
.
По таблице t=1,984 тогда 581,18 < a < 618,82

Тогда максимальное количество ткани, которое могут выпускать 50 работниц за 1 час работы 618,82* 50.
Ответ: 30941 м ткани.


С целью оценки популярности федеральной программы было опрошено 400 жителей города, из которых 120 программу поддержало. При проведении референдума, на поддержку какой части жителей с вероятностью 0,94 может рассчитывать руководство программы в лучшем случае.
Решение.
Выборочная доля w жителей города поддержавших федеральную программу, равна:
W=120/400=0,3

Учитывая, что при вероятности 0,94 коэффициент доверия t = 2, вычислим предельную ошибку выборочной доли:
Delta w = 0,05
Пределы доли признака в совокупности:
0,3-0,05 больше равно d больше равно 0,3+0,05,
0,25 больше равно d больше равно 0,35

Федеральную программу поддерживают от 25% до 35% жителей города. В лучшем случае руководство программы может рассчитывать, долю в 0,35 или 35% горожан
Ответ: 0,35.



При обработке результатов 10 испытаний самолета на максимальную скорость было получено х ср= 425 м/сек и S = 10 м/сек. Соответствует ли испытываемый самолет техническим требованиям, где максимальная скорость определена в 430 м/сек. Принять а= 0,05.
Решение.
Вычислим наблюдаемое значение критерия и получим -1,58
По таблице функции Лапласа найдем критическую точку = 2,58.
оснований отвергать нулевую гипотезу нет. Другими словами можно считать, что испытываемый самолет соответствует техническим требованиям.


Из 100 лотерейных билетов с выигрышем оказалась 20. Проверьте при а=0.08 справедливость утверждения рекламы, что в лотерее каждый четвертый билет выигрышный.
Решение.
Вычислим наблюдаемое значение критерия
= –1,16
По таблице функции Лапласа найдем критическую точку.
= 1,76.
оснований отвергать нулевую гипотезу нет. Другими словами можно считать, что каждый четвертый билет выигрышный.

Сппасибо огромное заранее, к сожалению я не могу сюда мои решения полностью вписать из-за формул, поэтому прикрепила файл.
Еще раз спасибо!