y''((e^x)+1)+y'=0

Делаете замену:z=y'(x), получим относительно z простое уравнение, сводящееся к уравнению с разделяющимися переменными.

а поподробнее


а что делать с (e^x+1)

показывайте, что получили после замены

так и остается

z'(e^x+1)+z=0
ну вот получится так

решите пожалуйста,срочно надо

теперь разделяйте переменные

ну что дальше получится

...dz=...dx
и итегрируйте обе чвсти

Рекомендую ознакомиться с нашими правилами.

тоесть получится (e^x+1)=-z/z'

dz/z=-dx/(e^x+1)

и затем интегрируем

интеграл (dz/z)dx=-интеграл(dx(e^x+1)dx
так

да