Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M3(3;-2;-5), перпендикулярно плоскости -2x-y-z+1=0 параллельно оси Oy.
Решение:
Плоскость проходит через точку M3(3;-2;-5), поэтому уравнение связки плоскостей, проходящих через данную точку: A(x-3)+B(y+2)+C(z+5)=0.
Учитывая, что искомая плоскость параллельна оси OY, т.е. коэффициент при y равен нулю, имеем:
A(x-3)+C(z+5)=0. (*)
Зная, что искомая плоскость перпендикулярна плоскости -2x-y-z+1=0, можем записать: -2*A-1*C=0 (перемножили координаты нормальных векторов), отсюда С=-2А. Подставив в (*) вместо С его выражение через А, и разделив затем обе части на С, получим x-2z-13=0.
Что я делаю не так?

Всё так.

а у мне не засчитывают ответ, говорят, неправильно

И в чем ошибка?

Это тест. поэтому выходит ответ: неправильно. пробую пересдать, дохожу до точно такого же задания, просто цифры другие, опять получаю "неправильно". Все остальные задания решаются нормально, а вот это...

Может, есть еще какой-то вариант решения этой задачи?

а смысл в другом решении? Вы же на тест отвечаете, значит вводите ответ. А от варианта решения он не должен зависеть.

просто, думаю, все-таки в том методе где-то ошибка. А, решая другим методом, замечу эту ошибку

Запишите уравнение плоскости, проходящей через точку М, примените тот факт, что плоскость параллельна оси Оу, запишите условие перпендикулярности двух плоскостей и найдите искомые коэффициенты, хотя все это будет аналогично предыдущему решению. У преподавателя интересовались по этому поводу?

еще не интересовалась

Самое время...

П.С. А в ответе надо написать уравнение плоскости или, например, координаты нормального вектора?

Записать уравнение в виде Ax+By+Cz+D=0, а в ответе через точку с запятой перечислить координаты A; B; C: D

Т.е. ответ записать в виде 1; 0; -2; -13? Коэффициенты местами не меняете? Ну по всем спорным вопросам надо подходить к принимающему преподавателю.

нет-нет, ничего не меняю

Пару раз отвечал на тесты, которые сам и составлял. 100% не получилось .

Ну и ну!!!

Если возникли проблемы, обращайтесь к нам в платный раздел

Спасибо, это в самом крайнем случае.

поможем, ответим, ничего не упустим...

нашла решение! во подобное задание:

P.S. Тест я решила на "5".

Может, есть еще какой-то вариант решения этой задачи?

а этот чем не устраивает?