Помогите, пожалуйста, как найти следующий интеграл: ∫exp(-x)*ln(x)dx.

Он получился из решения след.задания.

На нем я застряла. Ума не приложу, какой метод использовать. Ни метод по частям не помогает, ни замена переменной, ...

В элементарных функциях не берется

Сравните Ваш исходный интеграл с интегралом от 1/x^2.

не совсем поняла. как сравнить?

по признаку сравнения

Вас же не просят вычислить интеграл, а только ответить, сходится ли он.

Я не знала, что сходимость несобственых интегралов можно выяснить таким образом. Если не секрет, где можно об этом прочитать, чтобы оформить свое решение правильно, грамотно?

http://energy.bmstu.ru/gormath/mathan2s/un...roInt.htm#s1041

Посмотрите 12.1.3.

огромное спасибо! наконец-то я поняла, где собака порылась!