Полная версия: (x+y^2)*y'=1 > Дифференциальные уравнения
нужно найти общее решение (x+y^2)*y'=1
Решал так. Видимо неправильно...
(x+y^2)*y'=1
x'-x=y^2 (1)
Берем x'-x=0
x=e^y+C
x'=e^y+C'
Подставляем в (1)
e^y+C'-e^y-C=y^2
C'=y^2+C
Как найти С??? Я вообще правильно делаю. Если нет подскажите метод решения плз!
(x+y^2)*y'=1
x'-x=y^2 (1)
Берем x'-x=0
x=e^y+C
x'=e^y+C'
Подставляем в (1)
e^y+C'-e^y-C=y^2
C'=y^2+C
Как найти С??? Я вообще правильно делаю. Если нет подскажите метод решения плз!
Цитата(nexxx1g @ 17.10.2011, 0:03) 
Решал так. Видимо неправильно...
(x+y^2)*y'=1
x'-x=y^2 (1)
Берем x'-x=0
x=e^y+C
x'=e^y+C'
Подставляем в (1)
e^y+C'-e^y-C=y^2
C'=y^2+C
Как найти С??? Я вообще правильно делаю. Если нет подскажите метод решения плз!
Я так и не понял. Вы общее решение нашли? Чему оно равно x(y)=?
Цитата(nexxx1g @ 16.10.2011, 23:03)
Решал так. Видимо неправильно...
(x+y^2)*y'=1
x'-x=y^2 (1)
Берем x'-x=0
x=e^y+C
Тут бы проще было бы решение записать в виде:
lnx=y+lnC
x=Ce^y
Цитата(Dimka @ 16.10.2011, 23:13)
Я так и не понял. Вы общее решение нашли? Чему оно равно x(y)=?
Вроде есть:
Цитата
x=e^y+C
ну так оно не правильно. При подстановке тождество не получается.
Цитата(Dimka @ 16.10.2011, 23:23)
ну так оно не правильно. При подстановке тождество не получается.
Просто скобки не написаны
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.