1. На двух станках изготавливаются гайки первого класса. Известно, что производит-ть первого станка в два раза больше, чем второго, и что вероятность изготовления гайки первого класса на первом станке равна 0,99, а на втором 0,96. Определить вероятность того, что наудачу выбранная со склада гайка окажется первого класса.

Берем за гипотезу производит-ть станков, если всего 100%, то на первый приходится 0,6666 а на второй 0,3333
P(A)= Ph1+Ph2= 0.99*0.6666+ 0.96*0.3333=0,9798

2.Нужная студенту формула находится в трех справочниках. Вероятность того, что нужная формула находится в первом справочнике 0,6 во втором 0,7 в третьем 0,8. Найти вероятность того, что нужная формула содержится а) не менее чем в двух справочника б) хотя бы в одном справочнике
а)Вероятность нахождения формулы в двух справочниках
Р1 =0,6*0,7*(1-0,8) + (1-0,6)*0,7*0,8 + 0,6*(1-0,7)*0,8= 0,452
Вероятность что в трех справ Р2=0,6*0,7*0,8=0,336
Вероятность что находится не менее чем в двух Р1=Р2=0,452+0,336=0,788

б)Вероятность нахождения формулы ни в одном из справочников Р1=0,4*0,*0,2=0,024
Вероятность, что хотя бы в одном Р=1-Р1= 1-0,024=0,976

3.При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,1. Какова вероятность, что собщение из 5 знаков:
а) не будет искажено
б)содержит ровно 1 искажение
в)содержит не более 3 искажений

а)Р=1-0,1=0,9 не искажен 1 знак, а для пяти 0,9^5=0,59049
б) Поскольку в пяти знаках искажен 1 знак
0,9*0,9* 0,9* 0,9* 0,1
0,9*0,9* 0,9* 0,1* 0,9
0,9*0,9* 0,1* 0,9* 0,9
0,9*0,1* 0,9* 0,9* 0,9
0,1*0,9* 0,9* 0,9* 0,9
то Р1=(0,9*0,9* 0,9* 0,9* 0,1)*5=0,32805
в) Также считаем для двух искажений Р2=(0,9*0,9*0,9*0,1*0,1)*5= 0,03645
для трех искажений Р3=(0,9*0,9*0,1*0,1*0,1)*5= 0,00405
искажение не более чем в трех Р=Р1+Р2+Р3=0,32805+0,03645+0,00405=
0,36855

Верно всё, кроме п. 3(в): почему множители при "для двух искажений" и "для трёх искажений" - пятёрки? Разве таких событий по пять штук? После того, как пересчитаете, сколько их, см. формулу Бернулли, чтобы потом уже больше не изобретать велосипед

Я новичок в этом вопросе поэтому были такие рассуждения. Если из 5 передаваемых сообщений может быть искажено два, то это выглядит также как в пункте б) для одного искажения, а именно
0,9*0,9*0,9*0,1*0,1
0,9*0,9*0,1*01,*0,9
0,9*0,1*0,1*0,9*0,9
0,1*0,1*0,9*0,9*0,9

поэтому (0,9*0,9*0,9*0,1*0,1) и умножаю на 5. т.к. возможно 5 вариантов

Если считать по формуле Бернулли выходит, что и для одного искажения у меня посчитано не верно (пункт б) ).
Р=5! / 1! (5-1)! * 0,9^1 *0.1^(5-1) = 5*0.9*0.00001=0.00045


Для двух искажений 5! / 2!(5-2)! * 0,9^2 *0.1^(5-2) =0.0081
Для трех искажений 5!/3!(5-3) * 0,9^3 *0,1^5-3) = 0,0729
Не более трех искажений 0,0081+0,0729=0,081
Теперь правильно?

Хотите, шестой вариант приведу? И седьмой? Но лучше, если Вы это сделаете сами... Знаки что, обязательно рядом стоящие искажаются?



Теперь тем более неверно. Уже оба пункта. Разберитесь с формулой Бернулли: что там за буквы участвуют, и какую вероятность она вычисляет.

Ну я не знаю, хотя бы сравнить свои вычисления "влоб" с вычислениями по формуле Бернулли можно?

Да.... Перепутала в формуле Бернулли при подсчете p и q.
q=0,9
p=0,1
n=5
m=2
тогда для двух искажений будет 5!/ 2!*(5-2)! * 0,1^2 *0,9^3 =0,0729
для трех будет 5!/3!*(5-3)! * 0,1^3 * 0,9^2= 0,0081
для не более трех 0,0081 + 0,0729=0,081

Теперь верно?

Ой, а может Вы поможете мне разобраться с еще одной задачей. Я как те самые блондинки из анекдотов не отличаюсь большим умом и сообразительностью
В лифт вошли 3 пассажира. Лифт останавливается на 4 этажах. Найти вероятность, что все пассажиры выйдут на разных этажах. Рассмотреть случаи, когда пассажиры различимы, и когда неразличимы.

Просто не представляю как решить эту задачу.
Наверное нужно воспользоваться теоремой умножения вероятностей
P1=3человека/4этажа
P2=2человека/3этажа
P3= 1человека/2 оставшихся этажа
P=P1*P2*P3= 3/4 * 2/3 * 1/2 = 6/24=0.25
Интуиция подсказывает, что это не совсем правильное решение.
Скажите, пожалуйста, как решить это задание.

Куда делось 0 искажений?


Используйте классическое определение вероятности.

Общее число исходов А=4! /(4-3)! = 64 где
n=4 k=3
Благоприятный исход состоит в том, что все трое выходят на разных этажах. Поэтому первый может выйти четыремя способами, второй - только тремя, третий - только двумя. Число благоприятных исходов равно А = 4*3*2=24 , а искомая вероятность равна З = 24/64+0,375

Можно и по- другому. Первый пассажир выбирает любую из свободных нопок четырех этаже, вероятность1, затем второй выбирает ненажатые кнопки этажа вероятность 3/4, третий- 2/4. Всего 1*0,75*0,5=0,375

А как считать. если пассажиры неразличимы?

Это как это? Четыре факториал тут ни при чём, и он никак не равен 64.


Это да.

Если пассажиры неразличимы, то считать с помощью сочетаний с повторениями.

n-1 =3-1=2
n+k-1 = 3+4-1=8

C 2 по 8 = 8! / 2!*(8-2)! = 40320/ 2*720 =28
P= 28/64=0.4375

Правильно?

Нет, неправильно. Причём всё сразу. Откуда 64 исхода? Ведь пассажиры неразличимы! Общее число исходов должно в первую очередь измениться.

Не говоря уже о сочетаниях с повторениями и о Ваших вычислениях типа 4+3-1=8... Из скольки шаров (объектов) сколько раз мы выбираем?

Объясните, пожалуйста. Мне не понятно как решать. Будьте другом, сделайте одолжение

n-1 =4-1=3
n+k-1 = 4+3-1=6
N=C 3 по 6 = 6! / 3!*(6-3)! = 720/ 36=20
M= C3 по 4 =4! / 3! *(4-3)! =24/6 =4
P= 4/20=1/5

Так что ли?

Так. Это Вы сами решили за то время, пока мне было недосуг? Молодец!

Спасибо большое за помощь. Всего Вам самого наилучшего и удачи!

One Piece OnePiece Chapter 1 OnePiece Chapter 2 OnePiece Chapter 3 OnePiece Chapter 4 OnePiece Chapter 5 OnePiece Chapter 6 OnePiece Chapter 7 OnePiece Chapter 8 OnePiece Chapter 9 OnePiece Chapter 10 OnePiece Chapter 11 OnePiece Chapter 12 OnePiece Chapter 13 OnePiece Chapter 14 OnePiece Chapter 15 OnePiece Chapter 16 OnePiece Chapter 17 OnePiece Chapter 18 OnePiece Chapter 19 OnePiece Chapter 20 OnePiece Chapter 21 OnePiece Chapter 22 OnePiece Chapter 23 OnePiece Chapter 24 OnePiece Chapter 25 OnePiece Chapter 26 OnePiece Chapter 27 OnePiece Chapter 28 OnePiece Chapter 29 OnePiece Chapter 30 OnePiece Chapter 31 OnePiece Chapter 32 OnePiece Chapter 33 DragonBall DragonBall Chapter 1 DragonBall Chapter 2 DragonBall Chapter 3 DragonBall Chapter 4 DragonBall Chapter 5 DragonBall Chapter 6 DragonBall Chapter 7 DragonBall Chapter 8 DragonBall Chapter 9 DragonBall Chapter 10 DragonBall Chapter 11 DragonBall Chapter 12 DragonBall Chapter 13 DragonBall Chapter 14 DragonBall Chapter 15 DragonBall Chapter 16 DragonBall Chapter 17 DragonBall Chapter 18 DragonBall Chapter 19 DragonBall Chapter 20 DragonBall Chapter 21 Naruto Ronaldo