int (5x-1)/(x^3-3x-2)
насколько я понимаю нужно делить знаменатель на числитель но получается что-то странное

int x^3* (x^2-1)^1/2 * dx
объясните правильно ли решение(поэтапно) не могу понять нужна ли 2-ая подстановка(замена)
Сайтизвините ссылку на фото отверг

int (x+1)*e^x*dx подставновка u=x+1 du= dx v=e^x dv= e^x*dx

(x+1)*e^x- int e^x*dx= (x+1)e^x-e^x +c возможны ли еще какие-либо операции

int (3-2x-x^2)^1/2 *dx поясните что нужно делать после ыделеня полного квадрата

заранее спасибо извините за наглость

А что вам это даст? Смотрите интегрирование рациональных выражений, метод неопределенных коэффициентов.

Поясните, пожалуйста, первые два преобразования.
П.С. Как вставлять картинку на форум есть в прикрепленной теме раздела

1. Это не подстановка, а метод интегрирования по частям
2. А зачем еще что-то делать? Интеграл найден.

1. А покажите, как выделили.
2. Ну тут два варианта: либо воспользоваться табличной формулой, либо тригонометрической подстановкой

co 2 и 3 разобрался во втором метод замены просто я не делал его двойным


в 1-ом интеграле метод понял но не вижу как можно разложить знаменатель на множители


в 4 ом (3+1 - (x^2+2x+1))^1/2 dx

найдите корни знаменателя

выполните все действия

знаменатель (x-2)(x+1)^2

ответ -11ln(x-2)+11ln(x+1)-6/x+1 +c


во втором все действия сделал но в ответе х совсем исчезает хотя интеграл неопределенный

Возможно, надо сомтреть полное решение либо проверьте ответ дифференцированием

Показывайте полное решение

окончательно засел на этом задании не понимаю по какому методу вообще решать(

скажите каким образом в нем можно применть тригонометрическую подстановку?

Вначале сведите все к полному квадрату, т.к. под корнем все свели, а не свернули до конца