1). В лифт 8 этажного дома сели 5 пассажтра. Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом (начиная со второго) этаже. Определить вероятность того, что
1.    все вышли на разных этажах,(решил)
2.    по крайней мере, двое сошли на одном этаже. (решил)
2). Два парохода должны подойти к одному и тому же причалу. Время прихода обоих пароходов независимо и равновозможно в течение данных суток. Опре-делить вероятность того, что одному из пароходовьпридется ожидать освобож-дения причала, если время стоянки первого парохода - один час, а второго - три часа.
3). Два игрока А и В поочередно бросают монету. Выигравшим считается тот, у кого раньше выпадет герб. Первый бросок делает игрок А, второй  - В, третий - А и т. д. Найти вероятность того, что выиграл игрок В не позднее  11 ого бро-ска. (решил)
4). Из 1000 ламп 170 принадлежат первой партии, 540 - второй, остальные лам-пы принадлежат третьей партии. В первой партии  - 6 , во второй  - 5 , в третьей  - 4  бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа бракованная. (решил)
5). Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,7. Определить вероятность того, что число m наступлений событий удовлетворяет следующему неравенствам  m  80.
6). В партии 20% бракованных изделий. Наудачу отобраны 3 детали. Написать биномиальный закон распределения дискретной случайной величины Х - числа бракованных изделий среди трех отобранных. Найти математическое ожидание и дисперсию.
7). Плотность распределения непрерывной случайной величины Х задана равен-ством f(x)=Cexp(x) на интервале (0, 1) и равна нулю в остальных случаях. Най-ти постоянный параметр С. Найти функцию распределения F(x); вероятность того, что Х принимает значение принадлежащее интервалу (1/2,1); вероятность того, что Х принимает значения меньше 1. Найти математическое ожидание и дисперсию.
8). Цена деления шкалы термометра равна 0,1 град. Показания термометра ок-ругляют до ближайшего деления. Найти вероятность того, что при отсчете бу-дет сделана ошибка: а) меньшая 0,04; б) большая 0,05.
9). Орудие стреляет в цель, размер которой 8 м. Отклонение от точного попада-ния в середину цели является случайной величиной, распределенной по нор-мальному закону с математическим ожиданием равным нулю. Какова должна быть дисперсия, чтобы вероятность попадания была равна 98%.
10). Двумерная случайная величина (X,Y) имеет равномерное распределение плотности вероятности в треугольной области АВС, заданное функцией f(x,y). Эта функция принимает значение 1/S, если точка с координатами (x,y) принад-лежит области ABC, и 0, если точка с координатами (x,y) не принадлежит дан-ной области (S - площадь треугольника АВС с вершинами в точках A{-1; 1}, B{1; 0}, C{-1; 0}). Определить плотности распределения составляющей Х - fX(x) и  составляющей Y - fY(y), математические ожидания МХ и МY, диспер-сии DX и DY. Найти коэффициент корреляции случайных величин X и Y; уста-новить, являются ли случайные величины независимыми.