Интеграл от нуля до бесконечности от функции f(x)=e^(-2x)*sin(x).
После преобразований получилось при а стремящейся к бесконечности 1/5*lim[-e^(-2а)*(2sinа + cosа) +1]. Этот предел существует?
Полная версия: Исследовать на сходимость > Интегралы
Цитата(Filia @ 16.6.2011, 16:50) 
Интеграл от нуля до бесконечности от функции f(x)=e^(-2x)*sin(x).
После преобразований получилось при а стремящейся к бесконечности 1/5*lim[-e^(-2а)*(2sinа + cosа) +1]. Этот предел существует?
да,
1/5.
А почему? Меня синус с косинусом очень смущают..
Произведение бесконечно малой функции на ограниченную - бесконечно малая.
О! Спасибо! Забыла.... 
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.