Помогите сделать замену: int=1/(x^2+1) в пределах от 3/4 до 4/3. Интеграл табличный, поэтому вид подстановки вызывает затруднение

А зачем тут замена?

Требуется по условию решить определенный интеграл методом замены переменной, и ответ есть 0,41

Для данного интеграла замена не нужна, это табличный. Записывайте его значение и подставляйте пределы интегрирования.

Я пробовала, в этом случае arctg4/3 - arctg3/4 = 0,927-0,644=0,283, а предлагаемый ответ в учебнике
0,41 (Рябушко,Сборниу индивидуальных заданий по высшей математике, ч.2, стр.165 №1.6)

У вас все верно.