Проверьте,пожалуйста решение!
задание немного не понимаю!что дальше тут делать!
вот задание
http://s58.radikal.ru/i159/1104/42/a3115a1897db.jpg
мое решение
http://s42.radikal.ru/i095/1104/99/beb46d064135.jpg
Полная версия: y''''+5y'''+6y''=x^2e^(-2x)-x^3 > Дифференциальные уравнения
0 - кратный корень, поэтому правильнее написать лямбда_1, 2 = 0. Решение однородного не такое будет.
Частное решение: не видно последний сомножитель х в какой степени. Частных решений будет два, еще и для -x^3.
Частное решение: не видно последний сомножитель х в какой степени. Частных решений будет два, еще и для -x^3.
а сейчас тут что-нибудь правильно?
http://s47.radikal.ru/i118/1104/ca/cf4795bcc9e9.jpg
http://s47.radikal.ru/i118/1104/ca/cf4795bcc9e9.jpg
Посмотрите книгу Краснова, Киселёва и Макаренко "Обыкновенные дифференциальные уравнения".
Цитата(Guss @ 30.4.2011, 22:06) 
А что такое у1, ...?
это я для себя!
дописал общее решение однородного уравнения!
проверьте теперь!
http://s53.radikal.ru/i141/1104/74/648071424c84.jpg
дописал общее решение однородного уравнения!
проверьте теперь!
http://s53.radikal.ru/i141/1104/74/648071424c84.jpg
Решение однородного верно.
Частное не поняла.
Частное не поняла.
извините, а какое должно быть тогда частное?
Цитата(Guss @ 1.5.2011, 17:50)
извините, а какое должно быть тогда частное?
Вы указанную выше книгу смотрели?
Также можно посмотреть Рябушко, Каплан.
Частных решений у вас будет два.
а что потом с этими двумя частнными решениями делать?
Уч1=(Ах^2+Bx+C)e^(-2x)
Уч2=Аx^3+Bx^2+Cx+D
так?
Уч1=(Ах^2+Bx+C)e^(-2x)
Уч2=Аx^3+Bx^2+Cx+D
так?
Цитата(Guss @ 1.5.2011, 22:05)
а что потом с этими двумя частнными решениями делать?
Суммировать
Цитата
Уч1=(Ах^2+Bx+C)e^(-2x)
-2 - корень характеристического многочлена?
Цитата
Уч2=Аx^3+Bx^2+Cx+D
0 - корень характеристического многочлена?
Второе частное не так, у вас же х=0 - двукратный корень характеристического многочлена, тогда надо домножать на x^2.
я что то не понял почему x должен быть в квадрате?
Цитата(Guss @ 2.5.2011, 10:35)
я что то не понял почему x должен быть в квадрате?
Что в вашей формуле означает r?
там r=1 а не -2 значит умножить просто на X?
это есть корень характеристического уравнения кратности r
это есть корень характеристического уравнения кратности r
Цитата(Guss @ 2.5.2011, 10:41)
там r=1 а не -2 значит умножить просто на X?
А почему "r=1 а не 2"?
Цитата
это есть корень характеристического уравнения кратности r
0 - у вас корень какой кратности?
r=1 потому что когда я поставил вместо альфа=2 а в место бетта=0 у меня получилось -2 он удовлетворил одному корню совпадение только одно а что касается нуля не удовлетворил у меня же получилось -2?
вместо альфы тоже ноль надо ставить?
вместо альфы тоже ноль надо ставить?
Цитата(Guss @ 2.5.2011, 11:05)
r=1 потому что когда я поставил вместо альфа=2 а в место бетта=0 у меня получилось -2 он удовлетворил одному корню совпадение только одно а что касается нуля не удовлетворил у меня же получилось -2?
вместо альфы тоже ноль надо ставить?
Я не знаю, что и куда вы ставите. Если распишите подробнее, тогда может что-то и смогу подсказать.
ИЗ уравнения вы получили, что 0 - корень кратности два.
все понял у меня же два частых решения 1)частное г=1 т.е. умножаю на X
2)часное r=2 т.е. умножаю на x^2
так?
потом Yчн=Yчн1+Yчн2?
больше тут ничего не надо делать?
2)часное r=2 т.е. умножаю на x^2
так?
потом Yчн=Yчн1+Yчн2?
больше тут ничего не надо делать?
Цитата(Guss @ 2.5.2011, 11:19)
все понял у меня же два частых решения 1)частное г=1 т.е. умножаю на X
2)часное r=2 т.е. умножаю на x^2
так?
Да
Цитата
потом Yчн=Yчн1+Yчн2?
Да
Цитата
больше тут ничего не надо делать?
Ну, наверное, надо записать общее решение:
у(х)=Yодн+Yчн
и еще такой вопрос коэффициенты должны быть разные или одинаковые(а то у меня частное решение когда я просуммировал будут одни и теже буквы?)
Цитата(Guss @ 2.5.2011, 11:23)
и еще такой вопрос коэффициенты должны быть разные или одинаковые(а то у меня частное решение когда я просуммировал будут одни и теже буквы?)
Разные. На это не смотрела, но лучше запишите, например А1, А2....
и последний вопрос!
вроде тут не надо находить общее решение
вы не могли бы посмотреть задание которое я выложил в первом моем сообщении там вроде нужно только указать какое будет частное я так понял?
вроде тут не надо находить общее решение
вы не могли бы посмотреть задание которое я выложил в первом моем сообщении там вроде нужно только указать какое будет частное я так понял?
Ну тогда все.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.