int sin(x)/(cosx+1)^(1/3)

Используйте то, что d(cos x +1)=-sin x dx.

спасибо, не помогает мне

Странно. Ну тогда сделайте замену cos x +1=t.

Напишу очень подробно
вносим sinx под знак диффененциала получим
-int(d(cosx)/(cosx+1)^(1/3) , для простоты заменим cosx=t
-int(dt/(t+1)^(1/3) заменим t+1=u, du=dt
-int(du/u^(1/3)=(3/2)*u^(2/3)=(3/2)*(cosx+1)^(2/3)


"Ничто не доставляет такого удовольствия, как нахождение изящного решения поставленной задачи."

бесконечно благодарна