Добрый день! Помогите пожалуйста с вариантом решения. Нужно привести пример функции, у которой нет касательной плоскости ровно в двух точках. Абсолютно нет никаких идей...

Хм, мне почему-то кажется, что у функций не бывает касательных плоскостей.

Ну у действительной функции от 2х переменных может быть касательная плоскость.

С двумя переменными да. Просто, по-моему, как-то по другому должно условие формулироваться.
А пример z = |x^2 - 4| + |y| не подойдет?

А как Вы его получили?

Не подойдёт наверно. Там вся прямая с y=0 не имеет касательных плоскостей. Как, собственно, и прямые x = +-2.

А других идей больше нет?

А у Вас их тоже нет?

Прочитайте 1-ый мой пост

Прочтите правила форума

Тогда, например, z = |x^2 + (y - 1)^2| + |x^2 + (y + 1)^2|