Lim(x>0)(sin3x-3e^x+3x^2)/(arctgx-sinx-x^3/6) > Пределы > Образовательный студенческий форум

Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь

Полная версия: Lim(x>0)(sin3x-3e^x+3x^2)/(arctgx-sinx-x^3/6) > Пределы

Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Пределы

Lynx

Сообщение #72568 28.3.2011, 16:55

Подскажите как это решается:
№1
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

№2
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Ellipsoid

Сообщение #72570 28.3.2011, 17:54

1) С самого начала ошибка: нельзя выносить тройку из аргумента синуса. Используйте правило Лопиталя.
2) После третьего знака равенства ошибка: в скобках должен быть плюс, а не минус, т.к. (сos x)'=-sin x. Дальше совсем неправильно.

Lynx

Сообщение #72642 29.3.2011, 18:14

Помогите решить пожалуйста:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Начинаю решать этот пример, а он прям бесконечный

... В нем какая то хитрость...
Только какая? Как здесь можно избавиться от "е"?

tig81

Сообщение #72643 29.3.2011, 18:18

Цитата(Lynx @ 29.3.2011, 21:14)

Начинаю решать этот пример, а он прям бесконечный

Т.е.?

Цитата

... В нем какая то хитрость...
Только какая? Как здесь можно избавиться от "е"?

Показывайте решение, посмотрим.

Lynx

Сообщение #72649 29.3.2011, 18:39

Цитата(tig81 @ 29.3.2011, 22:18)

Т.е.?

Показывайте решение, посмотрим.

Ну вот как то так:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
и дальше он только растет

tig81

Сообщение #72651 29.3.2011, 18:44

Я бы изначально не выносила бы 3х за скобки, дифференцировать было бы проще. Ну а в том, что вы получили, подобные свести не получается?

Lynx

Сообщение #72656 29.3.2011, 19:04

Цитата(tig81 @ 29.3.2011, 22:44)

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

tig81

Сообщение #72659 29.3.2011, 19:10

Цитата(Lynx @ 29.3.2011, 22:04)

Не совсем поняла, что вы сделали?! Нашли производную отдельно от числителя, отдельно от знаменателя?

Lynx

Сообщение #72666 29.3.2011, 19:35

Цитата(tig81 @ 29.3.2011, 23:10)

Не совсем поняла, что вы сделали?! Нашли производную отдельно от числителя, отдельно от знаменателя?

Нет, сократила, скобки открыла... но пример не уменьшается а только больше становится

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

tig81

Сообщение #72668 29.3.2011, 19:40

Хм... Давайте попорядку, просто я не пойму, где у вас выражение, которое соответствует первой производной (вы дифференцируете числитель и знаменатель в отдельности). Что получилось?

Lynx

Сообщение #72670 29.3.2011, 19:45

Цитата(tig81 @ 29.3.2011, 23:40)

Что получилось?

Вот полностью:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
дифференцировала два раза...

tig81

Сообщение #72671 29.3.2011, 19:49

Вторая строка, первое выражение: проверьте приведение к общему знаменателю, а особенно второе слагаемое.

П.С. Повторюсь,я бы на первом этапе 3х за скобки бы не выносила бы, а дифференцировала бы три слагаемых.

Lynx

Сообщение #72673 29.3.2011, 20:14

Цитата(tig81 @ 29.3.2011, 23:49)

П.С. Повторюсь,я бы на первом этапе 3х за скобки бы не выносила бы, а дифференцировала бы три слагаемых.

Продифференцировала не вынося за скобки:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

tig81

Сообщение #72674 29.3.2011, 20:18

Цитата(Lynx @ 29.3.2011, 23:14)

Продифференцировала не вынося за скобки

Что касается приведения к общему знаменателю, там где у вас красный "-", должен быть "+",я просто подумала, что вы уже скобки открыли.
Третья строка: в знаменателе второе слагаемое -2х(...)

Очень похоже, что еще раз надо дифференцировать.

Lynx

Сообщение #72677 29.3.2011, 20:39

Цитата(tig81 @ 30.3.2011, 0:18)

Очень похоже, что еще раз надо дифференцировать.

Вот:Нажмите для просмотра прикрепленного файла, он только растет

tig81

Сообщение #72678 29.3.2011, 20:40

а неопределенность не ушла?

Lynx

Сообщение #72679 29.3.2011, 20:45

Цитата(tig81 @ 30.3.2011, 0:40)

а неопределенность не ушла?

Может его с самого начала можно было как то сократить?
дальше он еще больше будет, я проверяла

tig81

Сообщение #72680 29.3.2011, 20:46

Цитата(Lynx @ 29.3.2011, 23:45)

Может его с самого начала можно было как то сократить?
дальше он еще больше будет, я проверяла

Кого его? Еще раз повторю вопрос: неопределенность осталась, после второго дифференцирования или нет? Что у вас получается, если вместо х подставить 0?

Lynx

Сообщение #72681 29.3.2011, 21:05

А e^0=1 ?
Если так, то ответ 18

tig81

Сообщение #72682 29.3.2011, 21:05

Да, е^0=1.

Lynx

Сообщение #72683 29.3.2011, 21:08

УРА !!! Все сошлось!!!

Огромное Спасибо!!!!!

tig81

Сообщение #72684 29.3.2011, 21:23

Пожалуйста!

Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.