Здравствуйте,
дали такое задание: Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x) = sin3x - 4x
Что-то не понимаю какой именно тут ход решения
Производную нашла, получилось 3cos3x - 4, приравнивать к нулю что ли? там как-то все не очень красиво выходит
Или в этом случае график чертить обязательно?

Да, к нулю. Либо определите знак данного выражения.
:

Приравняла к нулю, получилось cos3x = 4\3, т.е больше одного
но ведь область значения косинуса от -1 до 1, а 4\3 > 1... или я не так мыслю? =)

Вот, замечательно, все правильно мыслите.
Итак,
-1<=cos3x<=1
Тогда 3cos3x в каких пределах лежит?

-3<=3cos3x<=3

а 3cos3x - 4
-7<=3cos3x-4<=-1

так? =) или последнее лишнее?

Да, все отлично.

Такс, теперь вернемся к исходной задаче.
Как определяются интервалы монотонности функции (интервалы возрастания/убывания)?

Как математически сформулировать я не очень то и помню, если можно, своими словами =)
Если функция принимает значения от меньшего к большему, то функция возрастает и наоборот, если от большего к меньшему - то убывает =)

Простите что так неграмотно >_<

А с использованием понятия первой производной?!

не знаю как сформулировать, честно

Посмотрите эту тему http://www.prepody.ru/topic12695.html , № 1.

Спасибо, сейчас посмотрю =)

Пожалуйста! Появятся вопросы, пишите.