I(x)=∫ от tgx до arctg^2x (e^(x+t) dt)/(t-x)
Это по формуле надо?

По какой формуле?

(∫ от φ(α) до ψ(α) f(x,α)dx)'=f(ψ(α),α)*ψ'(α)-f(φ(α),α)*φ'(α)+∫ от φ(α) до ψ(α) f' по α (x,α)dx
Вот эта.

Попробуйте.

Дак по ней надо или там какие-то другие методы? Просто не понятно за место чего, куда подставлять то?!

от этого e(x+t) /(t-x) выражения вычисляете интеграл?

да, только там в степени (e^(x+t))/(t-x)

Вы определитесь, Вам интеграл надо посчитать или производную от него по параметру.

Да, извините, не правильно задание написала. Производную надо найти!

Ну и ищите по той формуле, в чём проблема?

сравните эти выражения.

(e^(arctg^2x +t))/(t-arctg^2x) * (2arctgx)/(1+x^2) - (e^(tgx+t))/(t-tgx)*1/cos^2x + ∫ от tgx до arctg^2x а производную от подынтегральной функции по х не могу определить что-то)

(e^(x+t) (t-x)+e^(x+t))/(t-x)^2

вроде так

хорошо, спасибо Вам!