подсказать как находить корни кубического уравнения, простым и быстрым способом.
Смотря какого уравнения. Посмотрите Задачник-практикум по алгебре Солодовникова и Родиной, со с. 69 (о нахождении рациональных корней) и со с. 62 (о нахождении произвольных комплексных корней). Здесь - http://www.prepody.ru/topic12695.html (№ 30).