Люди,я досрочно экзамиены сдаю,скажите пожалуйста,как найти detA и первый элемент матрицы,если данафундаментальная система решении системы x'=Ax,x принадлежит R^2,
-9*t*e^t
e^t-6*e^t ; одна скобка

e^t+6*e^t
4*t*e^t ; другая скобка
я как понимаю это столбцы да?

Что такое фундаментальная система решений?

это линейно независимые решения системы x'=Ax

x(t)=C1*f1(t)+C2*f2(t)-это решение системы,f1(t),f2(t)-ф.с.р,если они линейно не зависимы.Ведь так?зная систему,я могу нати решение системы..а вот зная решение,как можно найти матрицу?просто мы это еще не проходили(

Вектор x1 = (-9t * e^t, e^t - 6e^t) является решением x' = Ax
Пусть коэффициенты матрицы a11, a12, a21, a22.
Подставляется вектор в уравнение и получаете соотношение между элементами матрицы.
Аналогично для второго вектора. Лучше способа пока не придумал.