Составить уравнение плоскости, которая проходит через две точки M1(3, 0, 4) и М2(1, 1, 0) перпендикулярно
плоскости 2х+y+4z-7=0.
Решение:
1. Вектором нормали к плоскости будет вектор (2, 1, 4)
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
A(1-3)+B(1-0)+C(0-4)=0
nn={-2, 1, -4}
| х-3 y-0 z+4|
| 2 1 4 | =0, -8(x-1)+0(y-0)+4(z+4)=0,
| -2 1 -4 |
8x-y-4z-8+0+16=0, 8x-y-4z+8=0
Ответ: 8x-y-4z+8=0
Посмотрите пожалуйста, мне кажется я в знаках запуталась.
В первой строке должно быть не z + 4, а z - 4.
Тогда получим: -8(x - 3) + 4(z - 4) = 0
Это и будет искомое уравнение.
Тогда получим: -8(x - 3) + 4(z - 4) = 0
Это и будет искомое уравнение.
Цитата(MаpиHа @ 13.3.2011, 10:46) 
1. Вектором нормали к плоскости будет вектор (2, 1, 4)
Какой плоскости?
Цитата
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
A(1-3)+B(1-0)+C(0-4)=0
A(1-3)+B(1-0)+C(0-4)=0
Это что? Что подставили вместо х, у и z (и самое главное зачем?) и вместо х0, у0 и z0?
Цитата
nn={-2, 1, -4}
Это что за вектор?
Цитата(Тролль @ 13.3.2011, 10:54)
В первой строке должно быть не z + 4, а z - 4.
Тогда получим: -8(x - 3) + 4(z - 4) = 0
Это и будет искомое уравнение.
Цитата(tig81 @ 13.3.2011, 8:55)
Какой плоскости?
Это что? Что подставили вместо х, у и z (и самое главное зачем?) и вместо х0, у0 и z0?
Это что за вектор?
спасибо, увидела свою ошибку.
действительно:
В первой строке должно быть не z + 4, а z - 4.
Тогда получим: -8(x - 3) + 4(z - 4) = 0
Это и будет искомое уравнение.
Попробую еще раз решить
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.