∫ от 0 до 1 x^n (1-x^k)^m dx
Напоминает Бетта функцию, но что делать с k-степенью?
Наверно, можно сделать замену t = x^k.
Цитата(граф Монте-Кристо @ 27.2.2011, 20:46) 
Наверно, можно сделать замену t = x^k.
тогда x=t^(1/k)
dx=1/k * t^(1/k - 1)
А пределы интегрирования такими же останутся?
Цитата(L1LY @ 27.2.2011, 20:34)
тогда x=t^(1/k)
dx=1/k * t^(1/k - 1)
А пределы интегрирования такими же останутся?
да
∫ от 0 до 1 1/k * t^(n+1-k / k) *(1-t)^n dt
1/k можно вынести за знак интеграла?
1/k можно вынести за знак интеграла?
да,это константа
Цитата(tig81 @ 27.2.2011, 22:03)
да,это константа
у меня получилось 1/k B(n+1 /k; n+1). Правильно?
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.