двойной интеграл:sin(x^2+y^2)dxdy.....где D=(pi^2)<(x^2+y^2)<(4pi^2)....
получается интеграл от 0 до pi(д фи) интеграл от pi до 2pi от (sin(x^2)rdr).... и вот с синусом совсем запуталася((((

Почему? Область начертили?

да будет так:0<fi<2pi.......pi<r<2pi....так ведь будет?получается же 2 окружности с радиусами pi,2pi...и D будет часть между ними...

Да. А под интегралом будет r * sin (r^2).

вот я и запуталась с r * sin (r^2).пробовала различными способами но увы получается слишком сложный интеграл

Пфф... Замена r^2 = t.

r^2 под знак дифференциала внесите

ой...я наконец-то нашла свою ошибку...извините что зря потревожила всех=)