не могу понять зачем в знаменателе sqrt(1+sin(Пx)-1)

Ну условие такое. Или в чем вопрос?

условие

а... наверное, все же не поняла, что вы хотели спросить, но наверное, вы не понимаете, почему 1 и -1? Т.к. если свести подобные, то получим 0?

ну если свести то 0, но тогда зачем так откровенно в задачнике написана формула?

в итоге тогда получается lim arctg(3x-6)/sinПx при x->2

используем эквивалентность бесконечно малых =>

lim (3x-6)/Пx при x->2; =(3*2-6)/2П=0/2П=0

верно?

Это вопрос ко мне? ИЛи он адресован авторам задачника, а это мысли вслух?
Скобки нигде не потеряны?

ну да

Эквивалентные бесконечно малые можно использовать, когда х->0, а у вас к 2.

точно.. а тогда как быть

Сделать замену так, чтобы новая переменная к 0 стремилась.

=lim arctg(3(x+2)-6)/(1+sin(П(x+2))-1) при x->0
=lim arctg(3x+6-6)/(1+sin(2П+Пx)-1)= lim arctg(3x)/sinПx при x->0

ЭБМ

=lim 3x/Пx=3/П

А какую замену делали? Просто получилось х на х заменили.
в знаменателе 1 надо было убрать.
А так похоже на правду.

x заменил на (x+2), единицы в знаменателе убрать, в смысле привести подобные?

Спасибо) по-моему получилось
А Вы могли бы мне еще вот в этой теме помочь? http://www.prepody.ru/topic12230.html?pid=...amp;#entry69155

корень потерял...

=lim arctg(3(x+2)-6)/(1+sin(П(x+2))-1)^1/2 при x->0
=lim arctg(3x+6-6)/(1+sin(2П+Пx)-1)^1/2= lim arctg(3x)/(1+sinПx-1)^(1/2) при x->0

тогда lim (arctg(3x)*(1-(sinПx-1))^1/2)/(1-(1-2sinПx+(sinПx)^2))^1/2=

lim (arctg(3x)*(2-sinПx)^1/2)/(sinПx(2-sinПx))^1/2

ЭБМ

=lim (3x*(2-x)^1/2)/(x(2-x))^1/2=lim (((9x^2*(2-x))/(x(2-x)))^1/2=lim (9x)^1/2 при x->0

=0

Ну обычно разные буковки пишутся, а то можно запутаться.

Ну да, там же 0, зачем их за собой таскать?

Пожалуйста, это хорошо.

вообщем вот, помучился, сделал в удобочитаемом виде



так правильно?

А почему синус с 1 в скобках? 1 аргумент синуса?

в задачнике задание выглядит так:

я просто (1+sinПx-1) разбил на пары (a+b ) и домножил на (a-b ) где a=1, b=sinПx-1

Что-то вы такое страшное сделали.
В знаменателе под корнем 1 убрать (т.е. свести подобные), затем замена x-2=t, затем эквивалентные бесконечно малые.

блин так реально проще))


я не ищу легких путей) хотя суть та же)

Лучше не писать x = (x^2)^(1/2), потому что (x^2)^(1/2) = |x|, а не х. Можно во второй строке второе и третье выражение вообще опустить.

учту на будущее