Полная версия: lim(x->0) (4^x-1)arcsin5x/log(1+x^2) > Пределы
Помогите найти предел функции lim(x->0) (4^x-1)arcsin5x/log(1+x^2) (если можно с объяснением)
Что делали? Что не получается?
Как выглядит таблица эквивалентных бесконечно малых?
Как выглядит таблица эквивалентных бесконечно малых?
log - логарифм по какому основанию?
основания логарифма в примере нет) а не может быть ln?
Цитата(zaikalove @ 16.1.2011, 13:02) 
основания логарифма в примере нет) а не может быть ln?
Может, может и lg.
4^x-1=x; arcsin5x=5x; ln(1+x^2)=x^2 => получаем 6x/x^2 или 6/x???
Цитата(zaikalove @ 16.1.2011, 13:25)
4^x-1=x; arcsin5x=5x; ln(1+x^2)=x^2 => получаем 6x/x^2 или 6/x???
Только не равно, а эквивалентно.
Цитата
4^x-1=x;
Это не так. Еще множитель потеряли. Остальное верно. Почему в числителе 6х получилось?
я не знаю как эквивалентность пишется))) Ответ:5))) Спасибочки
Цитата(zaikalove @ 16.1.2011, 13:41)
я не знаю как эквивалентность пишется)))
В английской раскладке там, где буква ё.
Цитата
Ответ:5))) Спасибочки
нет. Еще раз, 4^x-1 не эквивалентно просто х.
4x???
Цитата(zaikalove @ 16.1.2011, 13:46)
4x???
Давайте не будем гадать, а откроем таблицу эквивалентных бесконечно малых.
e^x-1~x=> 4^x-1~x разве не так?
Цитата(zaikalove @ 16.1.2011, 13:57)
e^x-1~x
да
но отсюда не вытекает
Цитата
=> 4^x-1~x
Цитата
разве не так?
нет
Цитата(zaikalove @ 16.1.2011, 14:57)
e^x-1~x=> 4^x-1~x разве не так?
e^x - 1 ~ x => lim (x->0) (e^x - 1)/x = 1
Какую замену надо сделать, чтобы перейти от e^x к 4^t?
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.