Всех с Рождеством!
Помогите ,пожалуйста, понять, правильно ли я сделал, и, если не правильно, то где моя ошибка. До экзамена одна консультация, и я должен на ней показать 100% правильный типовик, но эта задача вызывает у меня подозрения.
исследовать функцию y=x/(x^2 -4x+3)
мое решение и график прилагаю (извиняюсь за грязь)Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Полная версия: Исследовать функцию > Графики (исследование функций)
Функция ни четная, ни нечетная.
Теперь надо 5 пункт решить.
Теперь надо 5 пункт решить.
Не понял, как точки перегиба находились. И график неправильный.
Цитата(Тролль @ 7.1.2011, 10:51) 
Не понял, как точки перегиба находились. И график неправильный.
точку перегиба одну нашел приблизительно. график неправильный, знаю. совершенно не понял эту функцию. потому и прошу помочь
уточняю - точку перегиба находил приблизительно путем исследования второй производной функции, т.к. такое уравнение решить не могу(
Там получилось h(x) = x^3 - 9x + 12
h'(x) = 3x^2 - 9
x = +- 3^(1/2)
При x (-00;-3^(1/2)) h'(x) > 0
При x (-3^(1/2);3^(1/2)) h'(x) < 0
При x (3^(1/2);+00) h'(x) > 0
h(-3^(1/2)) = -3 * 3^(1/2) + 9 * 3^(1/2) + 12 = 12 + 6 * 3^(1/2)
h(3^(1/2)) = 3 * 3^(1/2) - 9 * 3^(1/2) + 12 = 12 - 6 * 3^(1/2) > 0
Следовательно, точка перегиба одна и находится от (-00;-3^(1/2))
h'(x) = 3x^2 - 9
x = +- 3^(1/2)
При x (-00;-3^(1/2)) h'(x) > 0
При x (-3^(1/2);3^(1/2)) h'(x) < 0
При x (3^(1/2);+00) h'(x) > 0
h(-3^(1/2)) = -3 * 3^(1/2) + 9 * 3^(1/2) + 12 = 12 + 6 * 3^(1/2)
h(3^(1/2)) = 3 * 3^(1/2) - 9 * 3^(1/2) + 12 = 12 - 6 * 3^(1/2) > 0
Следовательно, точка перегиба одна и находится от (-00;-3^(1/2))
Цитата(Тролль @ 7.1.2011, 11:17)
Там получилось h(x) = x^3 - 9x + 12
h'(x) = 3x^2 - 9
x = +- 3^(1/2)
При x (-00;-3^(1/2)) h'(x) > 0
При x (-3^(1/2);3^(1/2)) h'(x) < 0
При x (3^(1/2);+00) h'(x) > 0
h(-3^(1/2)) = -3 * 3^(1/2) + 9 * 3^(1/2) + 12 = 12 + 6 * 3^(1/2)
h(3^(1/2)) = 3 * 3^(1/2) - 9 * 3^(1/2) + 12 = 12 - 6 * 3^(1/2) > 0
Следовательно, точка перегиба одна и находится от (-00;-3^(1/2))
спасибо... а как будет график выглядеть, не понимаю..
Посмотрите все пункты, отметьте на графике и попробуйте построить. Потом выкладывайте, посмотрю.
Цитата(Bauarbeiter @ 7.1.2011, 14:24)
а как будет график выглядеть, не понимаю..
А как пытались понять?
П.С. В сети много программ он-лайн построения графиков.
Цитата(Тролль @ 7.1.2011, 12:39)
Посмотрите все пункты, отметьте на графике и попробуйте построить. Потом выкладывайте, посмотрю.
меня асимптоты смущают
вау. стоп. а как же экстремумы?
Правый экстремум виден, а левый нет, потому что график приблизительный. К тому же там все очень близко к оси абсцисс.
спасибо всем, понял ,сделал.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.