здравствуйте , подскажите как решить дифур :

Y'''=3*Y*Y'

(я сделал замену Y'=P , Y'''=P*P'*P'+P*P'' , ПОЛУЧИЛОСЬ P'*P'+P*P''=3Y ЛЕВАЯ ЧАСТЬ РАВНА (P*P')' , ЗАМЕНИЯ P*P'=Z , ПИШУ Z'=3Y вроди все просто но в самом конче получается очень нехороший интеграл , може я не правильно решаю? )

заранее спасибо.

Там точно Y''', а не Y''.

на карточке Y''' , заглянул в тетрадь преподу там тоже Y''' , получить помошь от препода не смог(

Y''' неправильно вычислено. Посмотрите, как находится Y''.

ну если там Y'' то все совсем просто , а почему там не Y''' ?
(попробоввал решить его в maple c Y''' получается ужасный ответ на 5 страниц)))

Скорее всего опечатка.

спасибо большое. попробую завтро сдать

1. Проинтегрируем по x.
Получим y''=3y^2/2+C/2.
(С/2, а не C исключительно для удобства)

2. Умножим на y' и проинтегрируем по x.
Получим y'^2/2=y^3/2+Сy/2+D/2.

Умножим на 2.
y'^2=y^3+Cy+D.

Прекрасно решается в эллиптических функциях.