Привести к каноническому виду Z^2-3*X-4*Y-5=0
помогите, пожалуйста, с подобным видом уравнения не встречался раньше, и близкого не удалось найти. вот и не знаю, что делать

Блин, ошибся в названии темы, не кривые, а поверхность
просто недавно кривыми мучался

Почитайте Александрова. Или Пуанкаре.

спасибо, конечно, но я ожидал менее общего совета

Заменой сводится к виду x^2+y=0

почему к такому
разве представленное мною уравнение не параболический цилиндр?

Понимаете, за Вас никто ничего решать не будет и если Вы не будете сами работать, то ничего и не получите
P.S. конечно если не обратитесь в платный раздел.

я не прошу здесь никого мне решать на халяву
я прошу подсказать! или за подсказками тоже в платный?

x^2+y=0 именно параболический цилиндр в каноническом виде

а разве не z^2=2px?

Нет, помогать Вам будут бесплатно. Задавайте просто конкретные вопросы, а не "где почитать"

А чем это существенно отличается от x^2+y=0?

ну существенно ничем, но мне кажется легче привести к z'^2=2px'

например z'=z, x'=(3x+4y+5)/5
а вот что делать с Y, не подскажите?