доказать что несобственный интеграл, зависящий от параметра сходится равномерно:
иетеграл от (0) до (1) (((x^p)*ln(x)))/(1+x),
где 0 - особая точка. 0<p<1

А ваши идеи?

никак не получается доказать его сходимость.что только не пробовал. я не могу подобрать ф-ию. могу сказать, что lnx<=1/(x^a), а>0 0<x<=1;но я не могу увидеть сокращений. пытаюсб сделать признаком Вейерштрасса.

есть признак дирихле для исследование несобственного интеграла, зависящего от параметра на равномерную сходимость. но там у интеграла особая точка +infinity. если я использую его для особой точки 0 будет ли это правильным?

я доказал равномерную сходимость этого интеграла,используя замену t=1/x.всем спасибо.тема закрыта.

Пожалуйста

P.S. иногда бывает очень полезно спросить у человека идеи и уйти на полдня