Полная версия: y''-2y'+y=(e^x)/x > Дифференциальные уравнения
y''-2y'+y=(e^x)/x
А как делали?
Сначала найдите решение однородного, а затем метод вариации.
Сначала найдите решение однородного, а затем метод вариации.
Записываем характеристическое уравнение
t^2-2t+1=0;t=1;
yоо=C1*e^x
до этого дошёл
t^2-2t+1=0;t=1;
yоо=C1*e^x
до этого дошёл
Цитата(zx34 @ 12.12.2010, 21:35) 
Записываем характеристическое уравнение
t^2-2t+1=0;t=1;
а второй корень какой?
Цитата
yоо=C1*e^x
до этого дошёл
до этого дошёл
не совсем так.
Дискрименант D=b*b-4ac=4-4=0
1 корень уравнения
1 корень уравнения
Цитата(zx34 @ 12.12.2010, 21:52)
Дискрименант D=b*b-4ac=4-4=0
1 корень уравнения
Квадратное уравнение имеет два корня.
2 корня, значения совпадают
В итоге один корень кратности 2
В итоге один корень кратности 2
Для одного корня кратности 2 получаем
y = C1 * e^x + C2 * x * e^x
y = C1 * e^x + C2 * x * e^x
Учн=(x^2)*(ax+a2)*(e^x)-правильно?
Дальше находить производные и подставлять в главное уравнение для определения коэф??
Дальше находить производные и подставлять в главное уравнение для определения коэф??
Цитата(zx34 @ 17.12.2010, 14:16)
Учн=(x^2)*(ax+a2)*(e^x)-правильно?
Дальше находить производные и подставлять в главное уравнение для определения коэф??
Нет, правая часть данного уравнения неспециального вида, здесь надо применять метод вариации произвольной постоянной.
Где о нём можно прочитать?
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.