y"-3y'=x+cosx, y(0)=0,y'(0)=-1/9

Что не получается?

У меня есть три по математике, и мой учитель сказал, что если я занимаюсь c etom i ishio 2 togda on menea otpustit na exaamene.pajalusta........

rebeata,ea vas o4eni prashy,pomoghite pojalusta....ea daje ne znaiu kak na4iati,na 5 hatia.....pajalusta.....

составляйте характеристическое уравнение.
Пример http://www.reshebnik.ru/solutions/5/14/

ne palu4eaetsa

Пишите что получается

y=e^kx;y'=k*e^kx;y''=k^2*e^kx.........tak budet:k^2*e^kx-3*e^kx=0|:e^kx

k^2-3=0
k=+-sqrt(3)
y1,2=e^(-+sqrt(3)x
y=c1*e^aqrt(3)x+c2*e^-aqrt(3)x


ne znaiu,tak?

дальше корни ищите

{0=c1*e^sqrt(x)*0+c2*e^sqrt(-3)*0 {c1=2
{-1/9=c1*e^sqrt(3)*0+c2*e^sqrt(-3)*0 {c2=19/9


y=2^sqrt*x+19/9*e^sqrt(-3)*x

tak ?

Корни уравнения, которое я Вам исправил, сначала найдите, затем запишите решение однородного уравнения.

k=+-3? tak?

Что вы пытались сделать?

y1=e^3*x
y2=e^(-30*x

y=c1*e^3*x+c2*e^9-3)*x

a dalishe neznaiu....4eo delati?

ea nashol vernie korni ,ni tak?a patom y1 i y2.a dalishe ?

нет

k1=k2
i tak
y1=e^3*x; y2=x*e^3*x
y=c1*e^3x+c2*x*e^3x

a dalishe kak?

Блин, решите уравнение k^2-3k=0
Сколько k получается?

k=3

еще один корень потеряли

izvinite,no y menea mozg daje ne dumaet.....y menea netu sil.......ea daje ne znaiu scolika eto......

k1=1 ili -3?
k2=3 da?eto tak?

k^2-3k=0
k(k-3)=0
k=0, k=3

теперь записывайте решение однородного уравнения yодн=С1...+С2....

y1=e^0*x; y2=e^3*x
y=c1*e^0*x+c2*e^3*x

a dalishe? i ishio spasiba dlea tavo shto vi menea terpite,spasiba balishoe.....

yодн=c1*e^0*x+c2*e^3*x=c1+c2*e^(3*x)

Теперь частное решение ищите в виде

yч=x*(A*x+B )+F*cos(3*x)+G*sin(3*x)

и находите

А=...
B=...
F=...
G=...

spasiba za pomoshi.mojet kagda nibudi i ea budu pamo4i...no dalishe ea ne znaiu kak delati....naverna ostanavliusi zdesi.....spasiba....

Ну как хотите.

Дальше Ваш мозг уже не выдержит. Дальше нужно искать yч' , yч" подставлять в исходное уравнение, приравнивать коэффициенты при соответствующих переменных и решать систему 4 уравнений, из которых найти коэффициенты

А=...
B=...
F=...
G=...

и записать общее решение y=yодн+yч
но это еще не конец, а только половина дела. Дальше нужно будет искать с1 и С2, используя начальные условия.

Так что лучше сегодня уже пойти "баиньки".

no shto mne delati esli ea ne znaiu kak eto delati....hoti bi ea znal kak reshiti
yч=x*(A*x+B )+F*cos(3*x)+G*sin(3*x)

и находите

А=...
B=...
F=...
G=...
a dalshi kak nibudi znaiu...