Добрый день! Вот есть такая задачка!

Мне понятно все, кроме слово "равномерна".
Могу записать следующее:
Что надо поставить вместо знака вопроса? Чтобы свойство выполнялось.

Спасибо за ответы.




П.С. Тут идеи появились, но еще четко не понятно: 1? 1/Sк=1/(ПR^2)?

И подскажите, где почитать/посмотреть решение следующей задачи:
Найти плотность вероятности случайной величины У=|Х|, если Х - нормально распределенная случайная величина. Вроде как поняла, что надо найти зависимость Х от У: т.е. по условию , надо найти , но не совсем понятно как это сделать. Т.к. вроде исходная функция должна быть иньективной.

Потом полученное выражение для х просто подставить в ?

Это выгуглила: http://uchu.su/index.php?id=28

Теперь застряла на коэффициенте корреляции:
Чтобы вычислить корреляционный момент, надо считать страшные интегралы? Т.е. вначале мат. ожидание для каждой СВ (плотность распределения для каждой их них найдена)? И потом в формулу? Или как-то проще можно сделать?
Или можно по такой формуле посчитать ( http://www.msf-bntu.com/?p=311 ): ?

Не знаю, так правильно или нет: ? Можно на два промежутка разбивать?

Можно, просто надо перейти к полярным координатам и учесть, что f(x,y) равна константе внутри круга интегрирования и нулю вне его

Да, точно, не подумала. А то непосредственно 0 получался.

Стоп, там не $m_x$ должно находится, а среднеквадратичное отклонение, вроде бы!

В корреляционном моменте? Или в коэффициенте корреляции?

Думаю, что f(y)=0 при y<0 и f(y)=(int_0^y e^(-(x-a)^2)/(2*s^2))/(int_0^infinity) e^(-(x-a)^2)/(2*s^2)) при y>0.

А интегрирование по какой переменной?
И там деление интегралов? А почему так? Как обратная функция находилась?