Подскажите,какой эквивалент (1-sin^2*3x)

Полное задание какое?

У синуса какой аргумент?

Ещё неплохо было бы уточнить,в окрестности какой точки.

(cos(3x))^2

вычислить предел,не пользуясь правилами дифференцирования.
lim ln(1-sin^2*x)/ x^2
x->0

Что значит набор букв "sin^2*x"?

На мой вопрос про аргумент синуса ответа еще не было.

sin^2(x)

У синуса тройной аргумент

Ну тогда и пишите,что [sin(3x)]^2. Ура, выяснили. Теперь осталось понять, где Вы ищете эту эквивалентность.

Мне нужен эквивалент синуса.может сначала раскрыть по формуле
sin 3α = 3 sin α − 4 sin3 α ?

Ну так и говорите, что при х, стремящемся к нулю. Не надо раскрывать, в этом случае sin(3x)~3x.

А у меня же 1-sin(3x)^2
Значит будет 1-3х ?

Нет. Если sin(3x)~3x, чему эквивалентно [sin(3x)]^2 ?

3x^2?

нет

Ну а какой ещё?я не знаю

sin3x~3x, x->0
Возведите теперь левую и правую часть в квадрат...

А так может получиться?

lim ln(1-[sin(3x)]^2)/x^2=ln1/x^2=0
x->0
(Т.к [sin(3x)]^2/x^2 стремится к нулю,1-0=1.ln 1=0)
скажите пожалуйста,какое решение правильное?
То,что равно нулю или то,которое равно минус бесконечности?

Показывайте полное решение.

Видать прИдел будем "рИшать" до 3000 года - через день по чайной ложке перед сном.

Я целый день на работе
Мне только что и остаётся перед сном решать

Что ж хоть у Вас за работа такая, от которой отвлечься невозможно?

Воспитатель,с детьми работаю.Знаете,а с ними не соскучишьсяИ уж тем более математику не порешаешь

Во время тихого часа можно решать.

Спасибо за совет.буду иметь в виду
А что насчёт предела,вы мне не поможете?

Я не вижу какой предел Вы вычисляете. Вы спросили только про эквивалент. Вы прикрепите задание и свои попытки решения. Только не пишите текстом, т .к. Вы не понимаете правила расстановки скобок, возведения в степень и т.п.

Вот моё решение

Во второй строке: что такое log?

натуральный логарифм

ln(1- (sin3x)^2 ) ~- (sin3x)^2~-9x^2

Почему прИдел? и почему рИшать? просмотрел вроде все сообщения, но там без ошибок