помогите пожалуйста с первой частью предела

А что вы понимаете под первой частью?

ln^2(1+3x)

Вообще то предел надо искать вместе а не по частям.
По частям интегрируют

Посмотрите как преобразовать "первую часть" по таблице эквивалентных бесконечно малых.

то есть первую часть я раскладываю ln^2(1+3x)= ln(1+x)~x т.е получается 2*3х?

Так, давайте забудем про "первую часть" и начнем работать с числителем...

Не понятно, почему левая часть выделенного равенства равна правой?!
(ln(1+3x))^2~(3x)^2=

Пересчитайте

ответ получается 9/7?

Да.

lim(x->0)(ln^2(1+3x))/(x^3+7x^2)
не поняла почему получилось 9/7
у меня получилось 0....
я числитель и знаменатель вычислла как производные..

Показывайте свое решение.

Приветствую!!! Надеюсь сюда еще кто-то заглядывает!!! Как решается этот пример, сто лет не имел дело с математикой. А тут сразу пришлось вспоминать пределы, но оказывается, что все хорошо забыто... При много благодарен!!!

Выше расписано. Что непонятно из изложенного?

Похоже человек покинул форум

(ln(1+3x))^2~(3x)^2=

Как получилось такое?

посмотрите предел отношения. И поймете. Или таблицу эквивалентных ф-й.

Или разложите в ряд Маклорена (Тейлора в точке ноль)