Полная версия: Помогите решить > Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Вычислить площадь треуголника построенного на векторах 2a+3b и a-2b, если |a|=6, |b|=5, а угол между векторами a и b равен 60 градусов.
не знаю с чего начать или какими формулами воспользоваться
S=|2a+3b|*|a-2b|*0.5*sin60гр
ищите |2a+3b| и |a-2b|
ищите |2a+3b| и |a-2b|
Площадь треугольника через стороны и угол между ними знаете?
Спасибо за ответы, но уже решал сам таким же способом.
И не решили?
Цитата(Dimka @ 31.10.2010, 19:14) 
S=|2a+3b|*|a-2b|*0.5*sin60гр
Неверно. Угол 60 градусов не между сторонами треугольника, а между а и b.
Решается по формуле: площадь треугольника равноа половине МОДУЛЯ ВЕКТОРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ векторов, НА КОТОРЫЕ НАТЯНУТ ТРЕУГОЛЬНИК.
Поэтому сначала перемножьте ВЕКТОРНО две скобки (2a+3b)х(a-2b). Получите: - (а х b ).
Теперь ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ МОДУЛЯ ВЕКТОРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ найдите |- (а х b )|.
И берите половину полученного.
Цитата
Неверно. Угол 60 градусов не между сторонами треугольника, а между а и b.
Решается по формуле: площадь треугольника равноа половине МОДУЛЯ ВЕКТОРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ векторов, НА КОТОРЫЕ НАТЯНУТ ТРЕУГОЛЬНИК.
Поэтому сначала перемножьте ВЕКТОРНО две скобки (2a+3b)х(a-2b). Получите: - (а х b ).
Теперь ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ МОДУЛЯ ВЕКТОРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ найдите |- (а х b )|.
И берите половину полученного.
Решается по формуле: площадь треугольника равноа половине МОДУЛЯ ВЕКТОРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ векторов, НА КОТОРЫЕ НАТЯНУТ ТРЕУГОЛЬНИК.
Поэтому сначала перемножьте ВЕКТОРНО две скобки (2a+3b)х(a-2b). Получите: - (а х b ).
Теперь ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ МОДУЛЯ ВЕКТОРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ найдите |- (а х b )|.
И берите половину полученного.
Да, с этим согласен
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.