Здравствуйте. Скажите, Правильно ли я понимаю. Чтобы найти производную функции я пользуюсь формулой: (x^n)' = n*x^n-1

моя функция y = 10^1-sin^3 x

y = 1-sin^3 x*10^(1-sin^3 x) - 1

По формуле вроде так, но у меня большие сомнения.

Нет, здесь надо применить производную сложной функции.

это так:

Функция такая: ?
Если да, то тогда здесь по формуле:



Нет, это по определению.

tig81 ну вы просто лучшая. всё так, пойду считать. спасибо.

Не может этого быть

Удачи! Только правильно считайте.

судите сами. разве эти слова могут врать? да никогда.

ln 10 = 1/10 (потому-что ln x = 1/x), если это так, значит нужно разобраться только со степенью.

ну, смотря от чего вы берете производную, если от ln10 то 0, если берете от lnx в точке 10, то верно.

Откуда такое?

Вот уже и врете
(ln x)' = 1/x, а не просто логарифм.

Ну только со степенью и нужно, т.к. в правой части только от u берется производная, а ln10 там никак не дифференцируется (а если бы и от него бралась бы вдруг производная, то она все равно не равнялась бы тому, что вы написали, т.к. ln10 - это константа, а производная от константы равна...).



Именно так

ну если получается 0, то проподает смысл считать дальше, ведь при умножении на 0 в любом случае в ответе получиться 0. можно сразу записать.

В формуле от ln10 производная берется или логарифм просто сомножителем записан?

именно это я и имел ввиду

ну тогда выходит y' = 10^(1-(sin^3)x) * ln10* (1-(sin^3)x)' , только что делать дальше? что считать? просто посчитать что выходит в степени и это будет ответом?

Именно так.

А что вы посчитаете в степени? У вас есть производная от степени (третий сомножитель), а именно

вот от него и осталось найти производную.

выходит *(1-(cos^3*x^3)) или *(1-(3cos*3x))?

косинус без аргумента не бывает, поэтому знак умножения там лишний.
(1-sin^3x)'=(1-(sinx)^3)' =1'-((sinx)^3)'=0-3(sinx)^2*(sinx)'=-3sin^2x*cosx

большое вам спасибо. всегда меня выручаете. цены вам как человеку нету.

Удачи!