Прошу помочь форумчан с решением этого ур-ия.в решебнике на сайте
http://edu-books.pp.ua/index.php/filipov/41-8-241-300/97-288
я не могу понять после слов "решаем однородное ур-ие"
y+x*y'=4*sqrt(y')
Полная версия: y+x*y'=4*sqrt(y') > Дифференциальные уравнения
Цитата(Mephistopheles @ 21.9.2010, 16:46) 
я не могу понять после слов "решаем однородное ур-ие"
Что именно не понятно?
непонятны сразу же следующие две строчки.
Цитата(Mephistopheles @ 21.9.2010, 20:38)
непонятны сразу же следующие две строчки.
1. Однородное уравнение получено из исходного заменой функции, стоящей в правой части, на 0.
2. x' заменено на эквивалентное выражение dx/dp, х перенесено в правую часть.
а почему в правой части нуль поставили?
Цитата(Mephistopheles @ 21.9.2010, 20:43)
а почему в правой части нуль поставили?
Чтобы получить однородное уравнение, методы решения которого известны.
спасибо.я все-таки решил немного по-другому,как ур-ие Бернулли.кому будет интересно - пишите в личку.тема закрыта.
Цитата(Mephistopheles @ 21.9.2010, 13:46)
Прошу помочь форумчан с решением этого ур-ия.в решебнике на сайте
http://edu-books.pp.ua/index.php/filipov/41-8-241-300/97-288
я не могу понять после слов "решаем однородное ур-ие"
y+x*y'=4*sqrt(y')
Получили линейное уравнение. Решаем его методом вариации постоянных, как это описано на с. 20 в задачнике. Иногда в учебниках по дифференциальным уравнениям приводят готовую формулу для получения ответа:
где
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.