lim ( x+3) ln x+1/x-2 стремится к + бесконечности

Скобки не забыли еще поставить?
(х+3)ln((x+1)/(x-2))????
или как-то иначе???

неа там нет скобок это дробь
x+1
lim (x+3 ln x-2 стремится к + бесконечности

Если считать, что Ваш предел выглядит так
lim(x->+00) (х+3)*ln((x+1)/(x-2))=lim(x->+00) (х+3)*ln(1+3/(x-2))=
=lim(x->+00) (3/(x+2))*(х+3)*ln(1+3/(x-2))/(3/(x-2))=
=lim(x->+00) 3*(х+3)/(x-2)=3 (+0)

если честно я не поняла, можно поподробнее

lim(x->+00) (х+3)*ln((x+1)/(x-2))=...

(x+1)/(x-2)=(x-2+3)/(x-2)=1+3/(x-2)

...=lim(x->+00) (х+3)*ln(1+3/(x-2))=...

домножим и разделим на 3/(x-2)

...=lim(x->+00) (3/(x+2))*(х+3)*ln(1+3/(x-2))/(3/(x-2))=...

используем lim(x->a) (ln(1+f(x)))/f(x)=1 (где f(x)->0 при x->a)

...=lim(x->+00) 3*(х+3)/(x-2)=3 (+0)

используем lim(x->a) (ln(1+f(x)))/f(x)=1 (где f(x)->0 при x->a)

...=lim(x->+00) 3*(х+3)/(x-2)=3 (+0) а вот это для чего? , и еще я не поняла почему вместо х 1?

Чтобы небыло субъективного толкования записи предела, наберите его в виде формулы и вставьте как рисунок. (Обращение к зайке)

3 (+0) - это значит, что предел функции стремится
к 3 "со стороны положительного направления"

второй вопрос "почему вместо х 1", увы, не поняла...

(x+1)/(x-2)

lim(x->+00) (х+3)*ln(1+3/(x-2))=...т здесь по другому, а вы можете написать так как мне в тетради написать, а то дофига скобоки \ и не могу никак разобрать

Прежде чем написать как вам в тетради написать напишите нормально условие в виде рисунка , чтобы мы могли разобрать, а то скобок не хватает.

lim (x+3) * ln * x+1\x-2 все стремится к + бесконечности

Что значит "все стремится к + бесконечности"?

это занчит что под lim стоит хстрелочка + бесконечность

Ну вот что это такое ln*x ? Ну втавьте Вы рисунок с формулой, набрав предварительно ее в word. Вам сейчас напишут решение, а Вы его в тетрадку так перепишите, что у Вашего препода во время проверки начнется тяжелое "заисание".

Lim (x+3) ln x+1\x-2
X--> + ∞

Прелесть какая...

Особо радует наше всеобщее терпение

Под логарифмом у Вас дробь, в числителе (х+1), в знаменателе (х-2), видимо. Так? Назовем ее дробь№1.
Если так, то эту дробь (которая внутри логарифма) представляем в виде (1+дробь№2), где дробь№2 такая: в числителе 3, в знаменателе (х-2).
Доп. задание - проверьте, что 1+дробь№2=дробь№1.

незнаю может я и блондинка, но у меня каша какая то получается когда я это записываю в уравнении этом всего одна дробь

Просто Вы не знаете правил расстановки скобок, а мы из-за этого не понимаем Вашу запись. Пока свой пример не вставите в форум в виде рисунка адекватного решения не получите.

Я понимаю, что у Вас одна дробь. Просто она преобразовывается в 1+другая дробь.

Интересно, чем это все кончилось?