Подскажите на счет правильности решения пожалуйста:
]Сайт[/url]

получается в первом примере интеграл расходится?
А во втором lim(ln^3(e)), т.к. е стремится к 0, тогда лимит равен 0 и интеграл сходится? Или наоборот так как е стремится к 0, то ln(e) стремится к бесконечности, а значит интеграл стремится к минус бесконечности и следовательно расходится?

Пчему? Как бесконечность получили?

логарифм нуля не равен 0.

стремится к -00.

Там арктангенс 0 равен 0, а лимит арктангенса3b: lim(arctg(3b))=arctg(lim(3b)), b стремится к бесконечности, значится лимит равен бесконечности, а арктангенс тогда тоже бесконечность?

Арктангенс бесконечности не равен бесконечности.

Понял, арктангенс бесконечности равен пи/2, а значит в первом примере интеграл сходится, а во втором расходится.
Спасибо большое.