Привет!который день бьюсь над интегралом, никак не могу решить, уже не знаю за что ухватиться, подскажите пжлста
int (1-x^(1/3)dx/(1+2*x^(1/2))

Что вы читали про интегрирование иррациональных функций? Замена x=t^6.

Замену x^(1/6) = t пробовали?

Опять опоздал

Наоборот, подтвердили мои идеи.

я ввожу замену x=t^6, но многочлен в 7 степени, и не знаю что с ним делать...

А в знаменателе какой? Выделяйте полную часть.

П.С. покажите ваше решение.

Подставляю x=t^6
x^(1/3)=t^2
x^(1/2)=t^3
dx=6*t^5dt
После всех подстановок получаем int (t^5-6*t^7)/(1+2*t^3)dt, пыталась разделить на две дроби, но безуспешно...

немного подправьте, а так, лучше бы было 6 вынести за знак интеграла.

Вам надо выделить целую часть, для этого многочлен, стоящий в числителе, поделить столбиком на многочлен в знаменателе.
Пример

Поделила, выделила, разбила на отдельные интегралы, а последний получился int (t-1)/(2*t^3+1)dt, его опять что ли делить или метод итегрирования дробно рациональной ф-ии?

А покажите как делили, а то у меня остаток не (t-1) получился.

я 1.5 вынесла за скобку
целый многочлен 3t^4-3t^3-1,5t+1,5, а остаток 1,5t-1,5, а у вас как?

Вы со знаками не напутали?

немного не такой. Прикрепляйте решение.