Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: y'+xy=(1+2x)*e^-x*y^2 > Дифференциальные уравнения
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференциальные уравнения
Бунтарь
Сообщение #58656  23.5.2010, 13:48
Найти частное решение ДУ
Этот интеграл перерешивал раз 7...ответ какой-то не "красивый"..sad.gif
Решение на 4 листах:
http://i035.radikal.ru/1005/90/636585f4c4e0.jpg
http://s60.radikal.ru/i169/1005/95/c82bed4f31e2.jpg
http://s05.radikal.ru/i178/1005/6e/0df8a5fe2312.jpg
http://i073.radikal.ru/1005/67/0218cf243665.jpg
tig81
Сообщение #58671  23.5.2010, 15:04
что такое p и q?
Не понятно, как находили С(х), т.к. интеграл выражается через специальные функции.
Бунтарь
Сообщение #58675  23.5.2010, 15:11
Цитата(tig81 @ 23.5.2010, 21:04) *

что такое p и q?
Не понятно, как находили С(х), т.к. интеграл выражается через специальные функции.


Это многочленыsmile.gif ну это и не важно, это как для пояснения в самом начале.
Ч\з что можно выразить С(х)?
граф Монте-Кристо
Сообщение #58677  23.5.2010, 15:12
В условии точно xy, не 2ху? Или, возможно, в скобках перед х она лишняя. В этих случаях интеграл бы прекрасно брался, а так - нет.
tig81
Сообщение #58678  23.5.2010, 15:13
Цитата(Бунтарь @ 23.5.2010, 18:11) *

Ч\з что можно выразить С(х)?

В элементарных функциях этот интеграл не берется (по крайней мере у меня так получилось, хотя и у вас тоже). Проверьте условие.


Цитата(граф Монте-Кристо @ 23.5.2010, 18:12) *

В условии точно xy, не 2ху? Или, возможно, в скобках перед х она лишняя. В этих случаях интеграл бы прекрасно брался, а так - нет.

smile.gif
Бунтарь
Сообщение #58684  23.5.2010, 15:31
Цитата(граф Монте-Кристо @ 23.5.2010, 21:12) *

В условии точно xy, не 2ху? Или, возможно, в скобках перед х она лишняя. В этих случаях интеграл бы прекрасно брался, а так - нет.


Условие верно. Сам все выходные парюсь(
Бунтарь
Сообщение #58733  24.5.2010, 7:15
Цитата(граф Монте-Кристо @ 23.5.2010, 21:12) *

В условии точно xy, не 2ху? Или, возможно, в скобках перед х она лишняя. В этих случаях интеграл бы прекрасно брался, а так - нет.


Решил без 2 перед х, решение выложу чуть позже... Прпепод сама не знает, где ошибка, сказала проверит условие и завтра скажетsmile.gif
tig81
Сообщение #58734  24.5.2010, 7:18
Цитата(Бунтарь @ 24.5.2010, 10:15) *

Решил без 2 перед х, решение выложу чуть позже...

smile.gif
Можете решение подставить в исходное ДУ, если получится тождество, то все ок.
Цитата
Прпепод сама не знает, где ошибка, сказала проверит условие и завтра скажетsmile.gif

Ну на память всех заданий не упомнишь.
Бунтарь
Сообщение #58736  24.5.2010, 7:38
Цитата(tig81 @ 24.5.2010, 13:18) *

smile.gif
Можете решение подставить в исходное ДУ, если получится тождество, то все ок.

Ну на память всех заданий не упомнишь.

С подстановкой сложноватоsmile.gif
Вот само решение: (мелко написано, но можно увеличитьwink.gif)
http://i024.radikal.ru/1005/f6/bd8afb7d6c38.jpg
http://i015.radikal.ru/1005/17/aebaedad07e7.jpg

tig81
Сообщение #58739  24.5.2010, 7:44
Цитата(Бунтарь @ 24.5.2010, 10:38) *

Вот само решение:

Вы тоже самое ДУ решаете? Т.к. 2 перед х осталась.
Бунтарь
Сообщение #58741  24.5.2010, 8:01
Цитата(tig81 @ 24.5.2010, 13:44) *

Вы тоже самое ДУ решаете? Т.к. 2 перед х осталась.

Нет, я там забыл зачеркнуть в самом начале, дальше видно, что 2 перед х зачеркнута вообще

Цитата(tig81 @ 24.5.2010, 13:44) *

Вы тоже самое ДУ решаете? Т.к. 2 перед х осталась.

Уже без 2 перед х
Препод сама начала решать...видит,что не так что-то, 2 мешает, и зачеркнула её, но не с самого начала решенияsmile.gif а чуть позже

Можно считать если в частном решение получилось, что 1\2=1\2, зн решение исходного ДУ верно?
tig81
Сообщение #58744  24.5.2010, 8:05
Цитата(Бунтарь @ 24.5.2010, 11:01) *

Нет, я там забыл зачеркнуть в самом начале, дальше видно, что 2 перед х зачеркнута вообще

понятно
Цитата
Препод сама начала решать...видит,что не так что-то, 2 мешает, и зачеркнула её, но не с самого начала решенияsmile.gif а чуть позже

smile.gif
Цитата
Можно считать если в частном решение получилось, что 1\2=1\2, зн решение исходного ДУ верно?

Ну точно можно считать, что частное найдено верно
Бунтарь
Сообщение #58745  24.5.2010, 8:12
Цитата(tig81 @ 24.5.2010, 14:05) *

Ну точно можно считать, что частное найдено верно

А значение x0 и y0 подставляются ведь в общее решениеsmile.gif Если бы оно было не верным ,я думаю частное решение не сошлось в ответе, а тут 1\2=1\2, сошлось. Нет взаимосвязи м\у частным решением и общим? или они не зависят друг от друга никак??
tig81
Сообщение #58746  24.5.2010, 8:16
Цитата(Бунтарь @ 24.5.2010, 11:12) *

А значение x0 и y0 подставляются ведь в общее решениеsmile.gif

А что такое х0 и у0? Просто о них ни слова не было сказано выше. Или я пропустила?!
Бунтарь
Сообщение #58747  24.5.2010, 8:25
Цитата(tig81 @ 24.5.2010, 14:16) *

А что такое х0 и у0? Просто о них ни слова не было сказано выше. Или я пропустила?!

Х нулевое и Y нулевое smile.gif необходимы для нахождения частного решения

Вот задания http://s60.radikal.ru/i168/1005/be/2632d35f6f28.jpg пример II.2
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2025 Invision Power Services, Inc.