Помогите,пожалуйста решить:
y''''-2y'''+y''=x^3

я нашла решение уравнения,которое слева, у меня получилось так y=C1+C2X+C3e^x+C4Xe^x
А дальше как не знаю

Слева уравнения нет.
Напишите, как такое получили.

k^4-2k^3+k^2=0

k^2(k^2-2k+1)=0
k1=0 и k^2-2k+1=0
D=4-4=0
k2=1
тогда получается так:

y=C1+C2X+C3e^x+C4Xe^x

А вот дальше как не знаю

Теперь подбирайте частное решение.

Смотрите примеры здесь и далее

я уже так делала,не получается так

как так?

вот так:
y=Ax^3+Bx^2+Cx+D

y'=3Ax^2+2Bx+C

y''=6Ax+2B

y'''=6A

y''''=0

0-12A+6Ax+2B=x^3

Составляем дальше систему и получается тогда,что и A=B=C=D=0

У Вас резонанс кратности 2 при l=0, поэтому частное решение нужно искать в виде x^2 * ( A*x^3 + B*x^2 + C*x + D )

что такое резонанс кратности?

Корень k1,2=0 - корень кратности 2.

Спасибо большое

Пожалуйста!