решить задачу коши
y"*(x^2+25)=x*y'
y(0)=24, y'(0)=25
понизим порядок
y'=p y"=p'
p'*(x^2+25)=x*p
dp*(x^2+25)=x*p*dx
dp/p=x*dx/(x^2+25)
int (dp/p)= int (x*dx/(x^2+25))
ln|p|=ln|x^2+25|+lnC
ln|p|=ln|C*(x^2+25)|
p=C*(x^2+25), y'=C*(x^2+25)
подставим y'(0)=25 получим 25=С*(0+25)
С=1
решено верно?

подставьте свой ответ в уравнение и проверьте.

а дальше
p=x^2+25 тогда y'=x^2+25
dy=(x^2+25)dx
int dy=int (x^2+25)dx
y=x^3/3+25*x+C
подставим y(0)=24
24=0+0+C
C=24
y=x^3/3+25*x+24

это правильно???

y=x^3/3+25*x+24 подставьте в y"*(x^2+25)=x*y'

Получилось верное равенство?

нет, а где ошибка?

ай, я неправильно записала условие
решить задачу коши
y"*(x^2+25)=2*x*y'
y(0)=24, y'(0)=25


решить задачу коши
y"*(x^2+25)=2*x*y'
y(0)=24, y'(0)=25
понизим порядок
y'=p y"=p'
p'*(x^2+25)=2*x*p
dp*(x^2+25)=2*x*p*dx
dp/p=2*x*dx/(x^2+25)
int (dp/p)= int (2*x*dx/(x^2+25))
ln|p|=ln|x^2+25|+lnC
ln|p|=ln|C*(x^2+25)|
p=C*(x^2+25), y'=C*(x^2+25)
подставим y'(0)=25 получим 25=С*(0+25)
С=1
p=x^2+25 тогда y'=x^2+25
dy=(x^2+25)dx
int dy=int (x^2+25)dx
y=x^3/3+25*x+C
подставим y(0)=24
24=0+0+C
C=24
y=x^3/3+25*x+24
а теперь получается верное равенство, спасибо