Проверьте, пожалуйста, ход решения.
1)Колода из 36 карт тщательно перемешивается. Найти вероятность событий
A={4 туза расположены рядом}


B={места расположения тузов образуют арифметическую прогрессию с шагом 7}
Применяем классическое определение вероятости. Число возможных исходов n=36!
Число благоприятствующих 4!32! и умножаем на 33 так как четвёрка тузов может занимать 33 позиции в колоде.
P(A)=(33*4!*32!)/36!
P( B )=(15*4!*32!)/36! (умножаем на 15 так как тузы могут занимать позиции 1 8 15 22.......15 22 29 36 всего 15)

2)Случайным образом выбираются две кости домино из 28. Найти вероятность того что из них можно составить цепочку согласно правилам игры.

Мне кажется здесь надо применить теоррему сложения вероятностей
Вероятность того что вытянется не дубль p1=21/28 Число костей которые могут составить цепочку с недублем 12 P1усл=12/27
Вероятность выбора дубля p2=7/28 число костей которые могут составить цепочку с дублем 6
P2условн=6/27
Так как события выбора дубля и недубля в качестве первой кости взаимоисключает друг друга то искомая вероятность равна сумме вероятностей
P=(21/28)*(12/27)+(7/28)*(6/27).

Заранее благодарен.

С картами точно верно

Спасибо, порылся в интернете и оказывается что оба решения верны.

Помогите пожалуйчта разобраться ещё с такой задачей.
Имеется 5 урн, в каждой из которой 4 белых и 6 чёрных шаров. Из первой берётся один шар и перекладывается во вторую. Затем случайным образом выбирается шар из второй и перекладывается в третью и тд. Найти вероятность тгго что шар, взятый из 5-й урны окажется белым.

Возникли затруднения.
Вероятность того что из первой во вторую переложится белый шар 4/10 а чёрный 6/10
Не могу понять как определить вероятность того, что из второй в третью переложится белый шар и соотвественно чёрный.
Я пробовал складывать вероятности двух исключающих друг друга событий гипотезы которых образуют полную группу.
(4/10)*(5/11)-вероятность того что из второй в третью переложится белый шар, при условии что из первой во вторую белый.
(6/10)*(4/11)-вероятность того что из второй в третью переложится белый шар, при условии что из первой во вторую чёрный.
складываю и получаю опять 0,4 для белого и 0, 6 для чёрного как и для первой урны.....хотя мне кажется что вероятность для белого должна быть немного меньше.

Развлечение.

Обобщим задачу.

Имеется бесконечная последовательность урн, в каждой из которой n белых и m чёрных шаров. Из первой берётся один шар и перекладывается во вторую. Затем случайным образом выбирается шар из второй и перекладывается в третью и т.д. Найти вероятность P(k) того, что шар, извлеченный из k-oй урны, окажется белым (k=1,2,...).

Оказывается

P(k)=n/(n+m)

Доказательство проведем по индукции по k.

1) k=1. Очевидно, что P(1)=n/(n+m)
2) На всякий случай убедимся в справедливости формулы для k=2. По формуле полной вероятности

P(2)=P(1)*[(n+1)/(n+m+1)]+(1-P(1))*[n/(n+m+1)]=n/(n+m)

3) Пусть формула верна для k:=k-1. Докажем тогда, что формула верна для k:=k. По формуле полной вероятности

P(k)=P(k-1)*[(n+1)/(n+m+1)]+(1-P(k-1))*[n/(n+m+1)]=n/(n+m)

Огромное спасибо......теперь всё выглядит убедительно