интеграл dx/sin^6=интеграл8dx/(1-Cos2x)^3 а дльше....

замену ctgx=t не пробовали?

Замена ctg(x)=t.

у меня получается ctgx=t, -1/sin^2xdx=d(ctgx)=dt sinx= не могу выразить

dt/sin^6x=(dt/sin^2x)/sin^4x => (1/sin^2x)^2=(1/(1+ctgx))^2

t=ctgx, dt=-dx/sin^2 1/sin^4=(1+t^2)^2 интеграл=- интеграл(1+t^2)^2dt=- интеграл(1+2t^2+t^4)dt=-t-2/3t^3-t^5/5 верно?

Практически, еще +С

Спасибо

На здоровье.