Срочно... я уже столько способов перепробывал, и получается чушь..

1. y'+(y/cosx)=cosx

2. (x-1)y'+y=x^2-1

3. y'=(3x^2+4x+2)/2(y-1)

Первые два - замена y=uv, в последнем переменные разделяются.

Не стоит кричать.

Покажите.

первое...
u'v+uv'+uv/cosx=cosx
v'+v/cosx=0
dv/dx=v/cosx
dv/v=dx/cosx

А вот дальше.. немогу.. там интеграл dx/cosx.. чушь получается..

Второй даже писать не буду.. да собственно и третий.. .там вообще полный 0..

Числитель и знаменатель домножьте на cosx (иногда этот интеграл есть в таблицах)

А во втором можно разделить на x-1?

и получится

y'+y=x+1?

и получится y'+y/(х-1)=x+1

А..точно.. сейчас попробую решить!

получилось
ln|v|=ln|x-1|
v=e^x-1
u'*e^x-1=x+1..

Дальше затрудняюсь..

Как из этого равенства

получили это?