Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: y''-441y=22*cosx > Дифференциальные уравнения
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференциальные уравнения
Елена 555
Найти общее решение Л.Н.Д.У. второго порядка.

y''-441y=22*cosx
y''-441y=0
k^2-441=0
k1=21,k2=-21
Общее решение однородного уравнения
yобщ.одн.=C1*e^(21x)+C2*e^(-21x)
Частное решение неоднородного уравнения ищем в виде
yч.н.=A*cocx+B*sinx
y'ч.н.=-Asinx+Bcosx
y''ч.н.=-A cosx-Bsinx
-Acosx-Bsinx-441(acosx+Bsinx)=22*cosx
-442cosx-442sinx=22cosx
Сгрупируем слагаемые по степеням x
sinx [-442*B]
cos x [-442*A]
Сгрупируем слагаемые правой части уравнения по степеням x
sin x [0]
cos x [22]
-442*B=0,B=0
-442*A=22,A=-11/221
yч.н.=-(11*cos x)/221
Общее решение исходного уравнения
yобщ.реш.=C1*e^(21x)+C2*e^(-21x)-(11*cos x)/221


tig81
Цитата(Елена 555 @ 17.4.2010, 18:29) *

-442cosx-442sinx=22cosx

Где А и В потеряли?
А так вроде все верно.
Елена 555
Да спасибо,в тетрадке они есть.
Спасибо Вам большое!!!
tig81
Пожалуйста! smile.gif
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2025 Invision Power Services, Inc.