lim (a^x-b^x)^2/(a^x^2-b^x^2)
x стремится к 0
(a>0; b>0; a<>b)
Помогите с пределом, последний остался, даже не знаю с чего начать((

Начать с выяснения, какую неопределенность раскрываете.

Получается неопределеность вида 0/0

Правило Лопиталя использовать можно?

в задаче нет никаких ограничений

тогда вперед.
А какое выражение в знаменателе стоит?

a в степени x и еще этот x в степени 2 минус b степени x и еще этот x в степени 2

а нельзя a^x выразить через натуральный логарифм
и тогда получится a^x= xlna+1?

Не поняла, как так выразили?!

я не знаю правильно ли это, в интеренете случайно наткнулась на такую запись

Где?

Это формула Маклорена
А видела вот здесь http://physics-animations.com/cgi-bin/foru...t&mes=33137

Отсканируйте еще раз условие или наберите его в редакторе формул! Лопиталь что дает?

Вот задание

Дошла до сюда, дальше в тупике

Верно. Дальше выносите икс из скобок и сокращаете на квадрат.

тогда получается ln a - ln b

Rыся, этот предел также можно вычислить без Лопиталя. Сначала вынеси за скобку в числителе , в знаменателе , затем умножь числитель и знаменатель на и вспомни один из важных пределов:

Rыся, Вы кого нибудь одного слушайте, а то получиться письмо от Дяди Федора из "Простоквашино".