С двумя линиями все понятно, а тут чот-то запуталась (( Задание такое:
Вычислить площадь фигуры, расположенной в верхней полуплоскости и ограниченной линиями:
у=x^2-3x
3x+y-4=0
y=0
Точки нашла, график построила. Но из чего складывать площадь не могу никак сообразить ((

Парабола и прямая имеют две точки пересечения. В верхней полуплоскости лежит только одна из них. Вот и смотрите, какая часть верхней полуплоскости ограничена тремя заданными линиями.

Часть эта тоже понятна. Похожи на треугольник, снизу горизонтальная линия, справа тоже, а слева полукруглая. Из чего площадь считать мне непонятно

Из площади фигуры, снизу горизонтальная линия, справа тоже,, вычесть площадь фигуры снизу горизонтальная линия, а слева полукруглая.

так и сделала. нашла площадь прямоугольного треугольника и прибавила оставшуюся часть, которую через интерграл искала. Спасибо!

Теперь мне не понятно, что Вы прибавляли и зачем?

У Вас получилось S=8(кв.ед.)?

да