На пути движения автомобиля 4 светофора, каждый из которых разрешает дальнейшее движение с вероятностями соответственно р1=0.2, р2=0.3, р3=0.4, р5=0.5. Х - число светофоров, пройденных без остановки. Определить закон распределения, математическое ожидение и дисперсию.

Закон распределения и т.п. чего?

Правила форума

До появления попыток самостоятельного решения тема закрыта.

На пути движения автомобиля 4 светофора, каждый из которых разрешает дальнейшее движение с вероятностями соответственно р1=0.2, р2=0.3, р3=0.4, р5=0.5. Х - число светофоров, пройденных без остановки. Определить закон распределения числа светофоров, пройденных без остановки. Определить математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Я начала решать эту задачу биномиальным распредением, но преподаватель сказал, что это не правильно. Теперь не могу понять, каким распределением пользоваться.

Нужно сказать, что преподаватель мог сказать про мой неправильный ход решения специально, т.к. так уже ни раз бывало. Первый раз она может сказать, что он неправильный, апотом сказать, что так и надо было решать.

Найдите P(X=4). Чтобы мы поглядели, как у Вас с чтением.

При чём тут биномиальное распределение, не понимаю. Может быть, стоит ещё раз прочитать, что такое схема Бернулли, чтобы не приклеивать её куда попало?

0.125

Неверно. Как находили?

0,5/4

обозначьте события Ai - i-й светофор открыт, неAi - i-й светофор закрыт, распишите их вероятности и выразите каждое значение Р(Х=0),... через эти элементарные события.

извините,для особо одаренных,объясните поподробнее что делать после того,как я написала р1,q1 и т.д.

Где Вы их написали?
Как событие {X=4} выразить через события A1, A2, A3, A4?

я не понимаю,я Вас прошу помочь мне,я уже запуталась,решаюэту задачу почти неделю,объясните мне,пожалуйста,как ее решать

Прочтите в любой книжке про события и операции над ними. Ответьте на вопрос о том, как событие {X=4} выразить через введенные события. Без этого диалог теряет смысл. Вы просите не помочь Вам решить задачу, а решить её за Вас.

P.S. О-о-о, процесс пошел. Да не в ту сторону. Неужели проще обойти все форумы сети в поисках халявы, чем прочесть страничку про события и операции над ними?

"Уважаемый" преподаватель. Вот из-за таких, как Вы, студенты эту дисциплину и не знают. Со стороны все это выглядит отвратительно. Видно же, что человек хочет узнать, как это решается и хочет разобраться. А Вы лишь только умничаете. Из 70 человек потока НИКТО не может решить эту задачу, даже отличники. Говорит это только об одном, что такие "высококвалифицированные преподаватели" учат у нас студентов. Хотите поразглогольствовать, давайте обсудим методы мониторинга оптиковолоконных сетей. Я буду умничать, а Вы будете выглядеть кем????
Все это строгое ИМХО!
И еще, очень бросается в глаза, что всем мальчикам на этом форуме Вы задачи решаете, а девушкам лишь ехидства отпускаете. Наводит на определенные мысли.

Во-первых здесь никто никому ничем не обязан. Владение той или иной дисциплиной зависит во многом не от препода, а от интелектуальных способностей студентов. Если не понятно объясняют в универе, тогда открывай 1, 2, 3...n-ю книжку, смотри примеры. Книжек по этой дисциплине море, но если способностей мало, тогда нечего было поступать в универ.




По-мне все одинаковые, т.к. по нику иногда трудно определить "кто есть кто", а вот лоботрясов и "забойщиков" видно сразу.

А вот это не аргумент. А вот возьмем книжки по оптиковолоконным сетям, прочитаем, а потом уже с Вами и обсудим. И посмотрим, кто кем будет выглядеть
Здесь та же ситуация: сначала надо теорию почитать, посмотреть примеры. Большинство задач можно легко решить самостоятельно.




Стучите в аську, постараюсь помочь.

281119391

После таких наездов, совершенных под другим ником, не очень-то и хочется вообще заглядывать сюда, .. половую дискриминацию ещё приплели.. а мне почему-то кажется. что девочкам больше помогали.. Ну да ладно.. Помогаем мы абсолютно бескорыстно и терпеливо тем, кто ХОЧЕТ в этом разобраться, а не пришел словить халяву... Но это уже ваши проблемы.. Не научитесь думать сейчас - так и в жизни будете...
Ну да ладно, раз

не могут решить ЭЛЕМЕНТАРНЕЙШУЮ задачу, давайте разбираться...

Случайная величина Х может принимать любые значения от 0 до 4.

Р(Х=0)=Р(неА1*неА2*неА3*неА4) - 0 светофоров пройдено без остановки, на всех пришлось остановиться - несчастный случай, ехал по "красной волне". Светофоры работают независимо, перемножаете все qi


Р(Х=1)=Р(А1*неА2*неА3*неА4+неА1*А2*неА3*неА4+неА1*неА2*А3*неА4+неА1*неА2*неА3*А4
) - 1 светофор пройден без остановки, перебираем все возможные варианты, на каком из 4-х не пришлось остановиться, какой был открыт.

ну и т.д...

ps формула Бернулли и биномиальное распределение не подходит. т.к. все вероятности разные. Если бы были все одинаковые - то можно было бы.

Зачем разбираться, зачем? Этой халявщице уже давно на одном из форумов всё решили. Это ж гораздо проще - подать нищему, чем пытаться научить его зарабатывать

Не парьтесь, господа: человеческая лень всегда находит вот такие оправдания для себя в обвинениях остальных, не желающих "помочь". Расшифровываю: помочь оставаться митрофанушкой, пусть и в ж.р.

Во-первых,если вы решили провести анализ моей личности,то вы сильно ошиблись,я отличница. Я не буду просто так писать и просить о помощи,я действительно не понимала эту задачу.А вы меня просили решить то,что я как раз и не могла понять,как находить.
Во-вторых,с моей стороны,по крайней мере,было бы шлупо регистрироваться под другим ником и писать про мою же ситуацию.
В-третьих,я наверное не просто так полезла на форум с просьбами о помощи,перед этим я просмотрела несколько кни и не нашла ни одной похожей задачи.Так что,прошу впредь не делать свои скоропалительные выводы!
В-четвертых, я Вас не оскорбляла!
В-пятых,наверное надо задумать,когда 70 человек не могут решить "простейшую" задачу,хотите сказать,что все 70 "халявщики" в одном из лучших университетов страны?
Я добилась сегодня,чтобы преподаватель объяснил мне эту задачу.
А г-на malkolm повторно спрашиваю:Вам заняться больше нечем было,как искать те форумы,на которых я писала свою задачу,и везде писать свой вопрос?Вам легче от этого стало,или что?Вы таким образом меня ничему не научили,как Вы хотели.
P.s: задача решается иначе.
С наилучшими пожеланиями,Melissa.Покидаю Ваш гостеприимный форум.

А может это г-жа , отпустившая Вам ехидство.

ну вот..на самом интересном месте.. может, заглянет, и прояснит - как же иначе?? Я теперь спать не смогу...

Перечитала ещё раз условие... Хотя задача -то известная.. Если бы было "Число светофоров, пройденных ДО ПЕРВОЙ ОСТАНОВКИ" - тогда по-другому. То, что у Вас - "Число светофоров, пройденных БЕЗ остановки" при движении через 4 светофора - то я все правильно объяснила... Так что если правда хотите разобраться с ТВ - разберитесь все-таки...

Это все равно что сказать:
P.s. а дважды два - не четыре. Дураки вы тут все...

и ещё хотелось бы узнать, какой же это один из лучших универов.. У меня не только отличники, но и хорошисты легко справляются с такими задачами... Грустно...

К сожалению, это типично. Мадемуазель следовало сразу пойти туда, где ей эту задачу решат, а ещё лучше туда, где сразу продают дипломы. Ни к чему пудрить мозги такому количеству народа, имитируя получение образования...

Не обращайте внимания. Вы делаете здесь очень важное и полезное дело. И основная масса студентов, как Вы могли убедиться, весьма благодарна. Но, как говорится, в семье ......

Кошмар... А что это все было?

П.С. Господа-преподаватели, подключаемся и помогаем девочкам...