вообще не понимаю, как решать((

1. Найдите критические точки функции, т.е. точки, в которых производная =0.
2. Расмотрите первое уравнение системы, введите замену log[2]x=t и решите полученное квадратное.

1) Наименьшее (наибольшее) значение функции достигается либо на концах данного отрезка, либо в точках экстремума. (f'(x)=0)
2) Вроде все просто, решаете первое уравнение сделав замену log[2](x)=t, находите икс и подставляете во второе уравнение, тем самым находится игрек. Нужно только не забыть про то, что 8sin(y)=<8

со вторым разобралась, там вроде как получается по 2 значения х и у?
а в первом как найти нули функции? там же куб

Нужно производную приравнять к нулю.
3x^2-12=0 => x^2-4=0 => (x-2)(x+2)=0
Экстремум есть в точке х=-2, точка х=2 не попадает на данный отрезок. Осталось исследовать значение функции в этих точках, т.е. в точках х=-2 и х=1

а как? подставить -2 и 1 в 3х^2-12=0?

Нет, в f(x)=x^3-12x-13

будет 3 и -24? значит наименьшее -24?
а для чего тогда надо было производную находить?

Наименьшее -24.
Потому что на концах этого промежутка не достаточно исследования, производная показывает как ведет себя функция внутри заданного отрезка.
Вот простой пример, найдите наименьшее значение функции y=x^2 на отрезке [-2;1]